自动控制原理课件 5.3 开环系统的伯德图.pptxVIP

自动控制原理

5.3开环系统的伯德图

主讲人：

2

稳定系统的频率特性：

如何绘制开环系统的伯德图呢？

对数幅频特性：

n个典型环节对数频率特性的叠加

2

内容回顾

3

①比例环节

频率特性

对数幅频特性：

幅频特性：

相频特性：

ω

(lgω)

1

10

100

L(ω)/dB

0

10

20

ω

1

10

100

φ(ω)

0°

-90°

90°

20lgK

3

1.典型环节的伯德图

(lgω)

4

②积分环节

频率特性

ω

L(ω)/dB

0

ω

φ(ω)

0°

-90°

90°

-20dB/dec

对数幅频特性：

幅频特性：

相频特性：

(lgω)

1

4

1.典型环节的伯德图

5

③微分环节

频率特性

ω

L(ω)/dB

0

ω

φ(ω)

0°

-90°

90°

20dB/dec

对数幅频特性：

相频特性：

(lgω)

1

5

幅频特性：

1.典型环节的伯德图

6

④一阶微分环节

频率特性

ω

L(ω)/dB

0

ω

φ(ω)

0°

-90°

90°

20dB/dec

对数幅频特性：

幅频特性：

相频特性：

(lgω)

1/T

交接频率或

转折频率

6

1.典型环节的伯德图

0dB/dec

注：通常用对数幅频渐近特性曲线代替实际的对数幅频特性曲线

描点法

7

⑤一阶惯性环节

ω

L(ω)/dB

0

ω

φ(ω)

0°

-90°

90°

-20dB/dec

对数幅频特性：

相频特性：

(lgω)

1/T

频率特性

交接频率或

转折频率

7

1.典型环节的伯德图

0dB/dec

8

⑥二阶微分环节

频率特性

对数幅频特性：

幅频特性：

8

1.典型环节的伯德图

ω

L(ω)/dB

0

ω

φ(ω)

0°

-180°

180°

40dB/dec

相频特性：

ωn

交接频率或

转折频率

9

对数幅频特性：

0ζ0.707

0.707ζ1

1.典型环节的伯德图

⑦二阶振荡环节

ω

L(ω)/dB

0

ω

φ(ω)

0°

-180°

180°

-40dB/dec

相频特性：

ωn

交接频率或

转折频率

10

对数幅频特性：

0ζ0.707

0.707ζ1

1.典型环节的伯德图

1.典型环节的伯德图

例1：绘制如下典型环节的伯德图。

解：其频率特性为：

对数幅频特性为：

相频特性为：

1.典型环节的伯德图

例1：

最小相位环节和非最小相位环节的对数幅频特性曲线相同，相频特性相反。

绘制步骤：

a.按典型环节分解开环传递函数；

b.确定各典型环节交接频率，将其标注在横轴上；

c.确定低频段(起始段)ωωmin幅频渐近特性曲线；

d.确定ω≥ωmin频段幅频渐近特性曲线。

14

2.开环系统的对数幅频渐近特性曲线

例1：绘制以下开环系统的对数幅频渐近特性曲线。

15

解：

a.系统为最小相位系统，v=1，则频率特性为：

b.交接频率：

0.1

1

10

2.开环系统的对数幅频渐近特性曲线

16

c.低频段斜率(ω≤1)：

∴

d.ω≥1时：

k=-40dB/dec

注意两个点：(lg1,26)和(lg10,x)

k=-60dB/dec

(lg10,-14)和(lg100,y)

100

2.开环系统的对数幅频渐近特性曲线

解题步骤：

a.用斜率为±20dB/dec及整数倍的对数幅频渐近特性曲线近似代替记录仪显示的实验曲线；

b.确定低频段及其后频段的传递函数结构形式；

c.由给定条件确定传递函数参数。

17

建模的方法：分析法和实验法

对数幅频特性曲线

最小相位系统

3.传递函数的频域实验确定

例2：根据实验获得的某最小相位系统的对数幅频曲线和对数幅频渐进特性曲线，确定系统传递函数。

解：

18

根据

a.低频段

b.ω≥ω1时：

斜率变化-20dB/dec

在ω1处，

3.传递函数的频域实验确定

19

ω1ωω2：

已知两个点(1,0)和(ω1,12)

在ω2处，斜率变化-40dB/dec，且存在谐振峰值

∴二阶振荡环节

点(ω2,12)和(100,0)

3.传递函数的频域实验确定

20

谐振峰值：

∴系统传递函数为：

低频段：

ω1ωω2：

ωω2：

3.传递函数的频域实验确定

(2)为什么通过频域响应实验不能得到非最小相位系统的传递函数？

(1)绘制以下开环系统的对数幅频渐近特性曲线。

21

思考讨论

22

本节小结

(1)理解典型环节的伯德图

(2)掌握开环系统对数幅频渐近特性曲

线的绘制

(3)掌握传递函数的频域实验确定