高中物理竞赛实验误差理论.pptVIP

高中物理竞赛实验误差理论;实验目的;误差理论与数据处理;例：重力加速度的测量（自由落体）：;一、测量和误差;误差的表示（表述形式）;例：测得两个物体的长度为：

其相对不确定度分别为：

两者不确定度相等，但相对不确定度后者大1个数量级。

注：不确定度一般取1～2位有效数字。

;1、系统误差：;系统误差举例:;系统误差举例:;系统误差特点：要么偏大，要么偏小，（可知道）;2、偶然（随机）误差：;——偶然（随机）误差分布函数：;k次测量中，平均值的标准偏差：;精密度——随机误差

准确度——系统误差

精确度——系统误差和随机误差;三、不确定度的评定;（1）A类评定不确定度△A：统计方法得到的;（1）A类评定不确定度(平均值标准偏差)：;学生分布tp因子;（2）B类评定不确定度：;仪器误差Δ仪表(限)

正确使用仪器时，仪器的示值与被测量真值之间可能产生的最大误差的绝对值被称为仪器误差(限)，用Δ仪表示。

Δ仪的含义：在正常使用下仪器示值的最大可能误差，置信概率通常为95%～99%。

Δ仪通常由厂家给出，见产品说明书。;常用物理实验仪器的误差限Δ仪;如均匀分布：;例.一同学用游标卡尺测量某工件的外径，测量结果如下：

其测量结果如何表示？

【解】：

;测量结果N的标准不确定度为：;(2)积商形式函数、混合形式函数f，测量结果N的相对不确定度为：;常用函数的不确定度传递公式;例已知金属环的外径

内径

高度

求环的体积V和不确定度？？？

解：;三、有效数字（表征测量精度的高低）;2、仪器的估计读数:;3、有效数字的运算（四舍六入五凑偶）;*;*;记

例1：

光速C=30万公里每秒

不正确的写法：C=300000km/s；C=30km/s

正确的写法：C=3.0×105km/s=3.0×108m/s

例2：

电子电量e=1.602189×10-19C;（4）测量结果的有效数字位数的确定：;四、结果表示：;取舍原则：四舍六入五凑偶;(1)作图用纸一般应采用标准坐标纸，图纸的大小应能反映物理量的有效数字；作图区域应占图纸的一半以上。

(2)取自变量为横坐标（向右增大）；取因变量为纵坐标（向上增大）。画出纵、横坐标轴，并与图纸上印的线条密切重合，但坐标轴不一定取图纸所印表格的边线，坐标轴的标度值不一定从零开始。

(3)根据自变量（及因变量）的最低值与最高值，选取合适的作图比例，应取图纸上的1格所表示的原数据的量值变化为1、2、5等数（或它们的十进倍率）。;(4)每隔相同距离，沿轴画一垂直于轴的短线（称为标度线），并在其附近注以标度值，标度值的位数不必取实验数据中的全部有效数字位数，例如2.50只标2.5即可。（一般在各坐标轴上可标5－10个标度值。）

(5)对每一坐标轴，要标明物理量的名称及单位符号。（标注的方法与表格相同。）;(6.)数据点用端正的“＋”或“△”等符号来表示。数据点应在符号的中心，符号的大小应相当于不确定度的大小；但为简单起见，也可统一取2－3mm。在一张图纸上作多条曲线时，不同的数据组应使用不同的符号来表示数据点，并在图中适当位置说明不同符号的不同意义。求斜率时取点的符号应采用有别于这些数据点的符号，例如用正三角形“△”，并在其旁标以坐标（坐标值应正确写出有效数字）；

(7)拟合直线或曲线的线条务必匀、细、光滑。不通过图线的数据点应匀称地分布在图线的两侧，且尽量靠近图线。

(8)在实验报告的图纸中，应写上图名、日期、图纸上的中英文字及数字等均需写端正。

;以上是针对用手工作图的。当然也可以借助计算机作图，则有些规则（如数据点在符号的中心，线条匀、细、光滑，书写端正等）是自动满足的。虽然计算机可以任意取比例，使曲线（或直线）充满图纸，但实验作图时不宜采用这种方法，两标度线间的量值变化仍应取1、2、5及其十进倍率为佳，因为只有这样，才易于使用者读图。;内接;3、逐差法;

谢谢！;直接测量的