五年级数学小数乘法简便计算方法.docxVIP

五年级数学小数乘法简便计算方法

在五年级数学的学习中，小数乘法是一个重要的知识点。当遇到较复杂的小数乘法运算时，直接计算不仅耗时，还容易出错。其实，小数乘法和整数乘法一样，也有许多简便计算的方法。只要我们仔细观察数字的特点，灵活运用一些运算定律和技巧，就能化繁为简，轻松搞定。

一、观察数字特点，利用乘法交换律和结合律“凑整”

小数乘法的简便计算，核心思想之一就是“凑整”。我们知道，整数乘法中的交换律（a×b=b×a）和结合律（(a×b)×c=a×(b×c)）在小数乘法中同样适用。我们可以利用这两个定律，将能够凑成整数或整十、整百的数先相乘，再与其他数相乘，从而简化计算过程。

关键在于寻找“好朋友”：

*0.25和4是一对好朋友，因为0.25×4=1

*0.5和2是一对好朋友，因为0.5×2=1

*2.5和4是一对好朋友，因为2.5×4=10

*1.25和8是一对好朋友，因为1.25×8=10

*以及其他能凑整的组合，如0.125和8，等等。

例题解析：

1.计算0.25×1.7×4

观察到0.25和4是好朋友。

利用乘法交换律：0.25×4×1.7

先算0.25×4=1，再算1×1.7=1.7

所以，0.25×1.7×4=1.7

2.计算1.25×3.6×0.8

观察到1.25和0.8是好朋友。

利用乘法交换律：1.25×0.8×3.6

先算1.25×0.8=1，再算1×3.6=3.6

所以，1.25×3.6×0.8=3.6

3.计算2.5×0.32×1.25

这个题目稍复杂一点，但思路不变。0.32可以拆分成0.4×0.8，因为2.5和0.4能凑整，1.25和0.8能凑整。

原式=2.5×(0.4×0.8)×1.25

利用乘法结合律：(2.5×0.4)×(0.8×1.25)

计算得：1×1=1

所以，2.5×0.32×1.25=1

二、巧用乘法分配律，化难为易

乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，以及它的逆运用a×c+b×c=(a+b)×c，在小数乘法的简便计算中也有着广泛的应用。

1.直接应用乘法分配律：

当算式呈现(a+b)×c的形式，且a、b与c相乘的过程比较简便时，可以直接展开计算。

例题：计算(10+0.1)×2.3

利用分配律：10×2.3+0.1×2.3

计算得：23+0.23=23.23

2.逆用乘法分配律（提取公因数）：

当算式中各项都含有相同的因数时，可以将这个公因数提取出来，先算剩余部分的和或差，再与公因数相乘。

例题1：计算3.6×2.7+3.6×7.3

观察到两项中都有因数3.6。

提取公因数：3.6×(2.7+7.3)

先算括号内：2.7+7.3=10

再算：3.6×10=36

例题2：计算5.4×10.1-5.4×0.1

两项中都有因数5.4。

提取公因数：5.4×(10.1-0.1)

先算括号内：10.1-0.1=10

再算：5.4×10=54

3.将接近整数的小数进行拆分：

当算式中的小数接近一个整数时（如9.9接近10，10.2接近10），可以将其拆分成整数与一个较小数的和或差，再利用乘法分配律进行计算。

例题1：计算2.5×9.9

9.9可以写成10-0.1

原式=2.5×(10-0.1)=2.5×10-2.5×0.1=25-0.25=24.75

例题2：计算3.7×10.2

10.2可以写成10+0.2

原式=3.7×(10+0.2)=3.7×10+3.7×0.2=37+0.74=37.74

三、总结与提示

小数乘法的简便计算，并非一成不变的公式套用，而是需要我们仔细观察算式中数字的特点，灵活选择合适的方法。以下是几点温馨提示：

1.优先观察，寻找特点：拿到题目不要急于动笔，先看看有没有可以凑整的“好朋友”，有没有相同的因数，有没有接近整数的小数。

2.“凑整”是核心：很多简便方法的目的都是为了能凑出1、10、100这样的整数，从而简化计算。

3.定律是工具：乘法交换律、结合律、分配律是我们进行简便计算的重要工具，要理解它们的含义，并能