2026届广东省深圳市高三上学期模拟预测数学（解析版）.docxVIP

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2026届广东省深圳市高三上学期模拟预测

数学试题

本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．将条形码横贴在卡“条形码粘點处”．

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按认上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.复数，则（）

A. B.5 C. D.10

【答案】C

【解析】

【分析】利用复数乘法法则得到，利用模长公式得到答案.

【详解】，故.

故选：C

2.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】化简集合，再利用交集的定义直接求解.

【详解】依题意，，而，

所以.

故选：D

3.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，利用差角的正切公式及二倍角的正切公式求解.

【详解】由，得，解得，

所以.

故选：B

4.若均为正实数，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】由基本不等式得到充分性成立，举出反例可得必要性不成立，得到答案.

【详解】若均为正实数，且，由基本不等式得，

当且仅当时，等号成立，故充分性成立，

若，不妨设，满足，但，必要性不成立，

故“”是“”的充分不必要条件.

故选：A

5.若函数的图象关于y轴对称，则（）

A. B. C. D.2

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意得到，从而得到方程，变形化简得到，求出.

【详解】图象关于y轴对称，故，

即，即，

即，

要想上式恒成立，则恒成立，即，故，

所以.

故选：B

6.已知非零向量满足，则与的夹角为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据向量垂直得到方程组，设，则，，利用向量夹角余弦公式求出答案.

【详解】，

所以，不妨设，则，，

所以，故，

又，故与夹角为.

故选：D

7.已知函数有两条相邻的对称轴和，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据相邻的对称轴得到最小正周期，求出，代入，得到方程，求出答案.

【详解】两条相邻的对称轴和，

故的最小正周期为，故，

故，，

故，解得，

因为，所以只有当时，满足要求，其他均不合要求.

故选：B

8.已知函数的值域为R，则a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用单调性求出在上的函数值集合，由已知可得在上的值域包含，再利用导数探讨函数在上的函数值集合即可求出范围.

【详解】当时，函数在上单调递增，函数值集合为，

由函数的值域为R，得函数在上的值域包含，

当时，函数，求导得，而，

当时，，函数在上单调递增，函数值集合，

而恒成立，则；

当时，由，得；由，得，

函数在上单调递增，在上单调递减，，

函数值集合为，于是，解得，则，

所以a的取值范围是.

故选：A

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.若函数的图象经过第二、三、四象限，则（）

A. B. C. D.

【答案】BD

【解析】

【分析】根据题意单调递减，且，结合复合函数单调性求出答案.

【详解】图象经过第二、三、四象限，

故单调递减，且，解得，

根据复合函数单调性可知，单调递减，故

故选：BD

10.已知的外接圆半径为，则（）

A. B. C.的面积为6 D.

【答案】AD

【解析】

【分析】A选项，根据正弦定理得到，由同角三角函数关系求出A正确；B选项，在基础上，由三角恒等变换得到，进而求出，得到；C选项，由正弦定理得，，又，由三角形面积公式求出C错误；D选项，利用向量数量积公式得到D正确.

【详解】A选项，，即，

由正弦定理得，

又，故，所以，

故，A正确；

B选项，由A知，，因为，

所以，

即，则，，

又，故，

解得，

，故，

，

故，

故，B错误；

C选项，