自动控制原理课件 3.2 一阶系统的单位阶跃响应.pptxVIP

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2025-11-26 发布于山东
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自动控制原理课件 3.2 一阶系统的单位阶跃响应.pptx

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自动控制原理3.2一阶系统的单位阶跃响应主讲人：

什么是一阶系统？凡是由一个储能元件(如电感、电容、弹簧等)和一个耗能元件(如电阻、阻尼器等)构成的系统都是一阶系统。数学模型是描述系统输入量与输出量之间动态关系的最常用工具。

一、一阶系统的数学模型RC电路如右图所示，求以r(t)为输入，y(t)为输出的数学模型。RC电路的传递函数为：解：RC电路结构图为：？r(t)y(t)RC电路的微分方程为：

二、一阶系统的单位阶跃响应RC电路的传递函数：输入为单位阶跃函数，即：则：故：

二、一阶系统的单位阶跃响应0T2T3T4T5T6T00.10.20.30.40.50.60.70.80.91StepResponseTime(seconds)Amplitudeσ%不存在tp不存在非周期响应t0T2T3T4T……∞y(t)00.6320.8650.9500.982……1

二、一阶系统的单位阶跃响应0T2T3T4T5T6T00.10.20.30.40.50.60.70.80.91StepResponseTime(seconds)Amplitude上升时间tr：从0.1y(∞)至0.9y(∞)所需时间（非周期性信号）tr

二、一阶系统的单位阶跃响应0T2T3T4T5T6T00.10.20.30.40.50.60.70.80.91StepResponseTime(seconds)Amplitude调节时间ts：响应从时间零点到达并保持在±0.05y(∞)内最短时间。ts0.95

二、一阶系统的单位阶跃响应上升时间调节时间y(∞)2.2T3TR·KRC电路的传递函数：总结：单位阶跃响应：一阶系统的传递函数：幅值为R的阶跃响应：

三、实验法测定一阶系统模型参数0T2T3T4T5T6T0KStepResponseTime(seconds)Amplitude0.8K0.6K0.4K0.2K故工程上常根据这一点，用实验法测取一阶系统的时间常数T和K。也可用于判定所测系统是否属于一阶系统。

三、实验法测定一阶系统模型参数例1当r(t)=R·1(t)时，利用实验法测得RC电路电容两端的电压响应曲线如下，求RC电路的T和输入的幅值R。0100200300400500600700800900100002468101214161820StepResponseTime(seconds)Amplitudet=410