自动控制原理课件 2.2 控制系统的复域数学模型.pptVIP

4.典型元部件的传递函数(1)电位计(2)测速发电机（交流，直流）TGu(t)ω(3)电枢控制直流伺服电动机SMRaLa(4)两相伺服电动机(8)有纯延迟的单容水槽(7)单容水槽(6)电加热炉(5)无源网络（1）原不反映非零初始条件时系统响应的全部信息；（2）适合于描述单输入/单输出系统；（3）只能用于表示线性定常系统。5.传递函数的局限性小结******自动控制原理(经典部分)自动控制原理2.2控制系统的复域数学模型主讲人：刘秀芝1.传递函数的定义和性质2.传递函数的表示方法3.传递函数的零极点对输出的影响4.典型元件的传递函数5.传递函数的局限性主要学习内容：2.2控制系统的复域模型—传递函数1.传递函数的定义和性质（1）定义零初始条件：指在t=0时，输入量r(t)和输出量c(t)及其各阶导数均为零。在零初始条件下，线性定常系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。系统输入r(t)输出c(t)线性系统微分方程一般形式在零初始条件下进行拉氏变换则有，线性系统传递函数：例2-6试求RLC无源网络的传递函数Uc(s)/Ur(s)在零初始条件下，对上述方程中各项求拉氏变换，得由传递函数定义，得＋－ur(t)＋－uc(t)iRLC由前面例题可知描述网络输入输出关系的微分方程为：也可以应用复阻抗直接列写网络的代数方程，然后求其传递函数。电阻R的复阻抗仍为R，电容C的复阻抗为1/Cs，电感的复阻抗为Ls。则由分压定律可得：解：（2）性质2)G(s)只取决于系统或元件的结构和参数，而与输入量的形式无关，也不反映系统内部的任何信息3)G(s)和微分方程具有相通性sd/dtsd/dt4)G(s)是单位脉冲响应的拉氏变换5)传递函数只适用于线性定常系统1)G(s)是复变量s的有理真分式函数，一般有微分方程G(s)(1)表示为有理分式形式：式中：—为实常数，一般n≥m,上式称为n阶传递函数，相应的系统为n阶系统。2.传递函数的表示方法 (2)零、极点表示方法

式中，zj为分子多项式的根，称为传递函数的零点；pi为分母多项式的根，称为传递函数的极点（特征根即为极点）；K*＝b0/a0称为根轨迹增益。==(3)时间常数表示方法

式中：τj、Ti分别为分子、分母多项式各因子的时间常数；K＝bm/an为放大倍数或增益。 ==3.传递函数极点和零点对输出的影响输入函数零初始条件响应前两项具有与输入函数相同的模态,后两项自由运动模态是极点受输入函数的激发产生的，其系数与输入函数有关。结论：零点不产生自由运动模态，但影响各输出自由运动的模态在输出中所占的比重，从而影响系统输出曲线。再看两个系统加以相同的输入信号输出分别为：系统阶跃响应曲线：*自动控制原理(经典部分)*****