必威体育精装版版高考物理【一轮复习】精品讲义练习资料 (2).docVIP

2.3简谐运动的回复力和能量

目标导航

目标导航

课程标准

课标解读

1.通过实例分析，理解回复力的概念及性质。

2.通过对弹簧振子模型的分析，理解简谐运动的规律(位移、回复力、加速度、速度的变化规律)。

3.通过阅读教材内容，能够定性说明简谐运动的能量转化。

1.掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念

2.知道简谐运动是一种没有能量损耗的理想情况.

3.理解简谐运动在一次全振动过程中，位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况．

知识精讲

知识精讲

知识点01回复力

1．回复力

(1)定义：振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力．

(2)方向：指向平衡位置．

(3)表达式：F＝－kx.

2．简谐运动的动力学特征

如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动．

说明：(3)式中k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中的k才为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关．

【即学即练1】(多选)关于简谐运动的回复力，以下说法正确的是()

A．简谐运动的回复力不可能是恒力

B．做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反

C．简谐运动中回复力的公式F＝－kx中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度

D．做简谐运动的物体每次经过平衡位置合力一定为零

知识点02简谐运动的能量

水平弹簧振子，振子在A、B之间做往复运动，在一个周期内振子的能量表：

过程

弹力做功(正、负)

能量转化

说明

A→O

正功

弹性势能转化为动能

不考虑阻力，弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在任意时刻的动能和势能之和不变，即机械能守恒

O→B

负功

动能转化为弹性势能

B→O

正功

弹性势能转化为动能

O→A

负功

动能转化为弹性势能

【即学即练2】(多选)做简谐运动的物体向平衡位置运动时，速度越来越大的原因是()

A．回复力对物体做了正功

B．物体惯性的作用

C．物体的加速度与速度同向

D．物体的势能转变为动能

能力拓展

能力拓展

考法01研究简谐运动的能量

1．弹簧振子在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性的变化，经过平衡位置时，动能最大，势能最小，经过最大位移处时，势能最大，动能最小．

2．弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在任意时刻的动能和势能之和不变，即机械能守恒，所以振幅保持不变．

3．简谐运动忽略阻力造成的损耗，即没有能量损失，因此简谐运动是一种理想化的振动状态．

【典例1】(多选)如图所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，则物体在振动过程中()

A．物体在最低点时所受的弹力大小应为2mg

B．弹簧的弹性势能和物体的动能之和不变

C．弹簧的最大弹性势能等于2mgA

D．物体的最大动能应等于mgA

考法02简谐运动中各物理量的变化规律

1．简谐运动中，位移、回复力、加速度三者的变化周期相同，变化趋势相同，均与速度的变化趋势相反，平衡位置是位移、回复力和加速度方向变化的转折点．

2．最大位移处是速度方向变化的转折点．

3．在一个周期内，动能和势能完成两次周期性的变化．

水平弹簧振子在A、B之间做往复运动，振子的运动情况表．

振子的运动

位移

加速度(回复力)

速度

动能

势能

O→B

增大，方向向右

增大，方向向左

减小，方向向右

减小

增大

B

最大

最大

0

0

最大

B→O

减小，方向向右

减小，方向向左

增大，方向向左

增大

减小

O

0

0

最大

最大

0

O→A

增大，方向向左

增大，方向向右

减小，方向向左

减小

增大

A

最大

最大

0

0

最大

A→O

减小，方向向左

减小，方向向右

增大，方向向右

增大

减小

【典例1】(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是()

A．物体在0.2s时刻与0.4s时刻的速度相同

B．物体在0.6s时刻与0.4s时刻的速度方向相反

C．0.7s～0.9s时间内物体的加速度在减小

D．0.9s～1.1s时间内物体的速度减小

分层提分

分层提分

题组A基础过关练

一、单选题

1．对于做简谐振动的物体下列说法错误的是（）

A．加速度变小时，速度变大 B．速度变小时，位移变大

C．位移变小时，回复力变大 D．回复力变小时，速度变大

2．关于物体的简谐运动，下列说法正确的是（）

A．位移减小时，加速度和速度都一定减小

B．位移方向可能与速度方向相反

C．回复力方向总是与加速度方向相反

D．回复力逐渐增大，速度一定增大

3．做简谐振动的物体，当振子的位移为负值时，以下说法中正确的是（）

A．速度一定为正值，加