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必修三概率试题及答案
一、单选题（每题2分，共20分）
1.一个袋中有5个红球，3个白球，现从中随机取出一个球，取出红球的概率是（）（2分）
A.1/8B.3/8C.5/8D.3/5
【答案】C
【解析】袋中共有8个球，其中红球有5个，取出红球的概率为5/8。
2.某班级有60名学生，其中男生有30名，女生有30名，现随机抽取2名学生，抽到2名男生的概率是（）（2分）
A.1/10B.1/15C.1/20D.1/30
【答案】B
【解析】从60名学生中抽取2名男生的概率为C(30,2)/C(60,2)=465/1770=1/15。
3.一个盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，现随机取出2个灯泡，取出的2个灯泡都是好的概率是（）（2分）
A.3/10B.7/15C.7/25D.14/25
【答案】C
【解析】从10个灯泡中抽取2个都是好的概率为C(7,2)/C(10,2)=21/45=7/15。
4.一个家庭有3个孩子，已知其中至少有一个女孩，那么这个家庭有2个男孩的概率是（）（2分）
A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4
【答案】B
【解析】至少有一个女孩的情况有7种，其中2个男孩的情况有3种，所以概率为3/7。
5.一个盒子里有4个红球和6个蓝球，现从中随机取出3个球，取出的3个球颜色相同的概率是（）（2分）
A.1/22B.1/11C.2/11D.3/11
【答案】C
【解析】取出的3个球都是红球的概率为C(4,3)/C(10,3)=4/120=1/30，取出的3个球都是蓝球的概率为C(6,3)/C(10,3)=20/120=1/6，所以总概率为1/30+1/6=2/11。
6.一个袋中有4个红球和6个白球，现从中随机取出一个球，放回后再取出一个球，两次都取到红球的概率是（）（2分）
A.1/30B.2/30C.4/30D.16/30
【答案】D
【解析】每次取到红球的概率为4/10=2/5，两次都取到红球的概率为(2/5)×(2/5)=4/25。
7.一个班级有40名学生，其中男生有20名，女生有20名，现随机抽取3名学生，抽到3名女生的概率是（）（2分）
A.1/40B.1/20C.1/12D.1/6
【答案】D
【解析】从40名学生中抽取3名女生的概率为C(20,3)/C(40,3)=1140/9880=1/6。
8.一个盒子里有5个红球，7个蓝球和8个绿球，现从中随机取出一个球，取出的球不是红球的概率是（）（2分）
A.5/20B.7/20C.8/20D.14/20
【答案】D
【解析】取出的球不是红球的概率为(7+8)/20=15/20=3/4。
9.一个家庭有4个孩子，已知其中至少有一个男孩，那么这个家庭有2个男孩和2个女孩的概率是（）（2分）
A.3/8B.1/4C.1/2D.1/8
【答案】A
【解析】至少有一个男孩的情况有15种，其中2个男孩和2个女孩的情况有6种，所以概率为6/15=2/5。
10.一个袋中有5个红球和7个蓝球，现从中随机取出2个球，取出的2个球颜色不同的概率是（）（2分）
A.35/55B.20/55C.30/55D.25/55
【答案】A
【解析】取出的2个球颜色不同的概率为C(5,1)×C(7,1)/C(12,2)=35/66。
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下哪些情况属于古典概型？（）
A.抛掷一枚均匀的硬币B.从10个灯泡中随机抽取3个灯泡
C.从一个装有5个红球和7个蓝球的袋中随机抽取一个球D.从一个装有10张扑克牌的袋中随机抽取一张牌
【答案】A、B、C、D
【解析】以上四种情况都满足古典概型的条件，即试验的基本事件是有限个，且每个基本事件发生的可能性相等。
2.以下哪些概率计算公式是正确的？（）
A.P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)B.P(A)=n(A)/n
C.P(A)=1-P(A)D.P(A|B)=P(A∩B)/P(B)
【答案】A、B、C、D
【解析】以上四个公式都是概率计算的基本公式。
3.以下哪些事件是互斥事件？（）
A.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面和出现反面B.从10个灯泡中随机抽取3个灯泡，抽到2个红球和1个蓝球
C.从一个装有5个红球和7个蓝球的袋中随机抽取一个球，抽到红球和抽到蓝球D.从一个装有10张扑克牌的袋中随机抽取一张牌，抽到红桃和抽到黑桃
【答案】A、C
【解析】互斥事件是指不能同时发生的事件。
4.以下哪些事件是独立事件？（）
A.抛掷一枚均匀的硬币两次，第一次出现正面和第二次出现反面
B.从一个装有5个红球和7个蓝球的袋中随机抽取两个球，第一次抽到红球和第二次抽到蓝球
C.从一个装有10张扑克牌的袋中随机抽取两张牌，第一张抽到红桃和第二张抽到黑桃
D.从一个装有10张扑克牌的袋中随机抽取两张牌，第一张抽到红桃和第二
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