2022-2023学年上海嘉定一中高二上学期期中数学试题含答案.docxVIP

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2022学年度嘉定一中高二年级第一学期期中考试数学试卷

一、填空题（满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分.）

1+i

1.己知i为虚数单位，则i在复平面上对应的点在第 象限.

2.已知扇形的中心角为2弧度，扇形的半径为3，则此扇形的弧长为 .

1

3.已知正三棱锥底面边长为3，高为2，则斜高为.

4.已知集合M{x∣x=in+i—n,n∈N+}（其中i为虚数单位），则满足条件的集合M的个数为

.

____________

5.已知圆锥的轴截面是斜边为23的直角三角形，则该圆锥的体积为.

6.已知关于x的方程x2+ax+b=0(a,b∈R)的一个根是i（其中i为虚数单位），则|a—bi|=.

7.有以下命题：

①如果一条线段的中点在一个平面内，那么它的两个端点也在这个平面内；

②若直线a和b是异面直线，直线b和c是异面直线，则直线a和c也是异面直线；

③四边形有三条边在同一平面内，则第四条边也在这个平面内；

④如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等.

其中正确命题的序号是.（把你认为正确命题的序号都填上）

2

8.甲乙两名实习生每人各加工一个零件，若甲实习生加工的零件为一等品的概率为3，乙实习生加工的零

3

件为一等品的概率为4，两个零件中能否被加工成一等品相互独立，则这两个零件中恰好有一个一等品的

概率为.

9.如图，四个边长为1的正方形排成一个大正方形，AB是大正方形的一条边，Pi(i=1,2,…,7)是小正方

形的其余各个顶点，则的不同值的个数为.

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10.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm，高为2cm，内孔半径为0.5cm，则此六角螺帽毛坯的体积是cm3.

11.已知A、B、C为△ABC的三个内角，有如下命题：

①若△ABC是钝角三角形，则tanA+tanB+tanC0；

②若△ABC是锐角三角形，则cosA+cosBsinA+sinB；

---→---→

③若G、H分别为△ABC的外心和垂心，且AB=1,AC=3，则HG.BC=4；

④在△ABC中，若sinB=,tanC=，则ACB，

其中正确命题的序号是 .

12.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，点P，Q分别为面A1B1C1D1

和线段B1C上的动点，则ΔPEQ周长的最小值为 .

二、选择题（本大题满分20分，每题5分）

13.下列说法中正确的是()

A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥

B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

C.若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥

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D.若球O的半径为2，球心到平面α的距离为1，则球O被平面α截得的截面面积为3π

14.已知||=5,||=10,tan，则在方向上的投影为()

B.C.4D.8

15.已知一个圆柱底面圆半径为1，高为2，上底面的直径为AB，C是底面圆周上的一个动点，关于△ABC的面积大小下列说法正确的是()

A.△ABC的面积是定值B.△ABC的面积没有最大值

C.△ABC的面积最大值是·5D.△ABC的面积最大值是2

16.设函数f(x)=a1sin(x+a1)+a2sin(x+