安徽省马鞍山市第七中学2025-2026学年上学期九年级期中数学试卷（含答案）.docxVIP

2025-2026学年度第一学期第一次阶段性学情检测

九年级数学学科

时间：120分钟满分：150分

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.抛物线y=?x+22?5的顶点坐标是(

A.?2,?5 B.?2,

2.在一次函数y=kx?2(k为常数且k≠0)中，y随x的增大而增大，那么反比例函数y=kx的图象在(

A.第二、四象限 B.第一、二象限 C.第三、四象限 D.第一、三象限

3.若xy=34，则下列式子不正确的是(

A.x+yy=74 B.x+3y+4=34

4.将下列二次函数中图象向右平移1个单位，再向下平移5个单位后，得到的函数图象顶点在原点的是(????)

A.y=2(x?1)2?5 B.y=2(

5.已知二次函数y=x2?6x+8，则下列说法错误的是(???

A.图象与y轴的交点坐标是(0,8) B.图象的顶点坐标是(3,1)

C.图象与x轴的交点坐标是(2,0)，(4,0) D.当x3时，y随x

6.如图，D，E是△ABC边上的两个点，请你再添加一个条件，使得△ABC∽△AED，则下列选项不成立的是(????)

A.ABAE=ACADB.ABAE=BCDE

7.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx

A.B.C. D.

第6题图第8题图

第6题图

第8题图

如图，点G是△ABC的重心，D是AB边上一点，BDAD=14，连接CD，连接AG并延长分别交BC、CD于点E、F，则FGEF的值为(????)

A.54 B.43 C.76

9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P?是AB边上一动点，PD⊥AC?于点D，点E?在P?的右侧，且PE=1，连接CE，P?从点A出发，沿AB方向运动，当E?到达点B?时，P?停止运动，在整个运动过程中，阴影部分面积S

A.一直减小B.不变C.先减小后增大D.先增大后减小

10.如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，点H在边AD上，CE=DH，CH交BE于点F，交BD于点G，连接GE.下列结论：①CH=BE；②CH⊥BE；③S△GCE=S△GDH；

⑤当EC=2DE时，S正方形ABCD=6S四边形DEGH.其中正确结论有(????)个.

A.4B.

第13题图第10题图第9题图

第13题图

第10题图

第9题图

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.已知线段a=2，b=4，如果线段b是线段a和c的比例中项，那么线段c的长度是?????．

12.已知关于x的二次函数y=(a?1)x2?2x+3的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是______．

13.如图，四边形OABF中，∠OAB=∠B=90°，点A在x轴上，双曲线y=kx过点F，交AB于点E

连接EF.若BFOA=23，S△BEF=4

14.已知二次函数y=ax

（1）若该二次函数过原点，那么函数的对称轴为.

（2）当1x3时，对于每一个x的值，yx始终成立，则a的取值范围是??????．

三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

（1）已知a2=b3=

（2）已知P是线段AB上的一个黄金分割点，APBP，AB=8cm，求线段AP的

16.(本小题8分)

已知点(0,3)在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，且当x=1时，函数y有最小值2．

(1)求这个二次函数的表达式．

(2)如果两个不同的点C(m,6)，D(n,6)

17.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2)，B(4,0)，C(4,?4)．

(1)△ABC的面积是??????????;

(2)以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的12，得到△A1B

(3)若△DEF与△ABC位似，位似比为n，则

18.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AD和BE分别是BC，AC边上的高，且相交于F点，连接DE．

(1)求证