高考真题专题分类汇编随机事件及概率（十年高考）含答案与解析.pdfVIP

专题十一概率与统计

11.1随机事件及概率

考点I随机事件的概率

1.(2023北京，18,13分，中)为研究某种农产价格变化的规律，收集得到了该农产连

续40天的价格变化数据，如下表所示.在描述价格变化时,用+“”表示“上涨”，即当天价格

比前一天价格高；用“”表示“下跌”，即当天价格比前一天价格低；用“0”表示“不变”，即当

天价格与前一天价格相同.

时段价格变化

第1天

到第-++0++0+0--+-+00+

20天

第21天到笫40天0++0---++0+0+---+0-+

用频率估计概率.

(1)试估计该农产价格“上涨”的概率;

(2)假设该农产每天的价格变化是相互独立的.在未来的日子里任取4天，试估计该农

产价格在这4天中2天“上涨”、1天“下跌”、I天“不变”的概率；

(3)假设该农产每天的价格变化只受前一天价格变化的影响.判断第41天该农产价

格“上涨“下跌和“不变”的概率估计值哪个最大.(结论不要求证明)

解析(1)由题表得这40天内该农产价格“上涨”的天数为16,估计该农产价格“上涨”

的概率为A=7-

405

(2)由(1)估计该农产价格“上涨”的概率为|,

由题表估计该农产价格“下跌”的概率为葛=高价格“不变”的概率为啜=

4020404

所以所求概率为以XX弓X《X；=名.

⑶第41天该农产价格“不变”的概率估计值最大.

详解:因为该农产每天的价格变化只受前一天价格变化的影响，且第40天的价格“上

涨”,所以只需统计前40天中价格“上涨”的次H的价格变化情况.由题表知价格“上涨”的

次日价格“上涨”的天数为4,汾格“下跌”的天数为2,价格“不变”的天数为9,所以第41天

该农产价格“不变”的概率估计值最大.

2.(2018北京文，17,13分)电影公司随机收集了电影的有关数据，分类整理得到下表：

电影类

第一类第二类第三类第四类第五类第六类

型

电影部

14050300200800510

数

好评率0.40.20.150.250.20.1

好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.

(1)从电膨公司收集的电账中随机选取1部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；

(2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；

(3)电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电膨的好评率发生变化.假设表格中只有

两类电影的好评率数据发生变化.那么哪类电影的好评率增加0.1,哪类电影的好评率减少0.1,使得获得好

评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大?(只需写出结论)

解析(1)由题意知.样本中电影的总部数是140+50+300+200+800+510=2000,

第四类电影中获得好评的电影部数是200x0.25=50.

故所求概率为端3=0.025.

⑵由题意知，样本中获得好评的电影部数是

140x0.4+50x0.2+300x0.15+200x)