电力系统各元件的特性和数学模型.ppt

2、电纳在输电线路中，导线之间和导线对地都存在电容，当交流电源加在线路上时随着电容的充放电就产生了电流，这就是输电线路的充电电流或空载电流。反映电容效应的参数就是电纳。三相对称排列或经整循环换位后输电线路单位长度电纳可按以下公式计算：（1）单导线单位长度电纳为式中代表的是几何均距和导线半径，显然由于电纳与几何均距、导线半径也有对数关系，所以架空线路的电纳变化也不大，其值一般在2.815e-6S/km左右。**第30页，共42页，星期日，2025年，2月5日**电力系统各元件的特性和数学模型**第1页，共42页，星期日，2025年，2月5日第一节发电机组的运行特性和数学模型一、隐极式发电机稳态运行时的相量图和功角特性1、相量图设发电机以滞后功率因数运行，其端电压相量为U、定子电流相量为I。由于隐极式正、交轴同步相等，在不计发电机定子绕组电阻的简化条件下，其稳态运行时的相量图就如图2-1所示。图中，空载电势相量的正方向就是电压、电流的交袖(q轴)正方向，而滞后其的就是相应的正轴（d轴）正方向；超前U的角度就是功率角。2、功角特性由相量图，不难推导出隐极式发电机功率和功率角的关系－－即功角关系，如下所示。**第2页，共42页，星期日，2025年，2月5日式中，如电势、电压取线电势、线电压的有效值，以kV为单位，则功率为三相功率的有效值，以MVA为单位；式中的同步电抗则总以欧姆为单位；本书公式均采用这两点约定。**第3页，共42页，星期日，2025年，2月5日二、隐极式发电机组的运行极限和数学模型1、运行极限 发电机组的运行总受一定条件，如定子绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率等的约束。这些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功功率有一定的限额。可以以图解法按这些约束条件确定发电机组的运行极限。 先重作相量图如图2-5所示，并认为这一相量图是按发电机组的额定运行条件绘制的。然后设想图中所有相量都乘以，则不难发现，图中OB的长度就代表发电机的额定视在功率S，从而等值电路**第4页，共42页，星期日，2025年，2月5日**第5页，共42页，星期日，2025年，2月5日（1）定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电流，也就是取决于发电机的视在功率。当发电机在额定电压下运行时，这一约束条件就体现为其运行点不得超出以O为圆心、以OB为半径所作的圆弧S。(2)励磁绕组温升约束。励碰绕组温升取决于励磁绕组电流，也就是取决于发电机的空载电势。这一约束条件体现为发电机的空载电势不得大于其额定值，也就是其运行点不得超出以O’为圆心、O’B为半径所作的圆弧F。(3)原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机的额定有功功率。因此，这一约束条件就体现为经B点所作与横袖平行的直线BC。(4)其它约束。其它约束出现在发电机以超前功率因数运行的场合。它们有定子端部温升、并列运行稳定性等的约束。其中，定子端部温升的约束往往最为苛刻，而这一约束条件通常都需通过试验确定，并在发电机的运行规范中给出，图中的虚线T只是一种示意，它通常在发电机运行规范书中规定。**第6页，共42页，星期日，2025年，2月5日归纳以上分析可见，隐极式发电机组的运行极限就体现为图中曲线段OA、AB、BC和虚线T所包围的面积。发电机发出有功、无功功率所对应的运行点位于这一面积内时，发电机组可保证安全运行。由此又可见，发电机只有在额定电压、电流、功率因数下运行时，视在功率才能达额定值，其容量才能最充分地利用；发电机发出的有功功率小于额定值时，它所发出的无功功率允许略大于额定条件下的无功功率。发电机的最大有功功率=？额定有功功率发电机的最大无功功率=？额定无功功率发电机的最大视在功率=？额定视在功率发电机的输出功率能否满足负荷的需求？**第7页，共42页，星期日，2025年，2月5日发电机组作为电力系统中最重要的元件，在稳态运行时的数学模型却极为简单。通常就以两个变量表示，即发出的有功功率P和端电压U，或者发出的有功功率P和无功功率Q。而以第一种方式表示时，往往还需伴随给出相应的无功功率限额，即允许发出的最大、最小无功功率。这两个数值往往是通过与给定有功功率相对应的点作直线平行于上图中横轴时，该直线与AB、虚线T相交的交点所对应的无功功率。2、数学模型**第8页，共42页，星期日，2025年，2月5日第二节变压器的参数和数学模型一、双绕组变压器的参数和数学模型变压器的等值电路有两种，即型等值电路和T型等值电路。在