材料力学 组合变形.pptVIP

材料力学第30页，共57页，星期日，2025年，2月5日材料力学作业：9.39.69.7（简明材料力学）作业：8.38.78.8（材料力学）第31页，共57页，星期日，2025年，2月5日LaABCF研究对象：圆截面杆受力特点：杆件同时承受转矩和横向力作用变形特点：发生扭转和弯曲两种基本变形§8-4扭转与弯曲的组合材料力学第32页，共57页，星期日，2025年，2月5日材料力学一、外力分析问题：设一直径为d的等直圆杆AB,B端具有与AB成直角的刚臂。研究AB杆的强度。将力F向AB杆右端截面的形心B简化得横向力F（引起平面弯曲）力偶矩m=Fa（引起扭转）AB杆为弯、扭组合变形BAFmxlaABCF第33页，共57页，星期日，2025年，2月5日材料力学画内力图确定危险截面固定端A截面为危险截面AAFmmFl二、内力分析第34页，共57页，星期日，2025年，2月5日材料力学A截面C3C4T??C3C4??C2C1三、应力分析(Stressanalysis)危险截面上的危险点为C1和C2点最大扭转切应力?发生在截面周边上的各点处。??C2C1危险截面上的最大弯曲正应力?发生在C1、C2处第35页，共57页，星期日，2025年，2月5日材料力学A截面对于许用拉、压应力相等的塑性材料制成的杆，这两点的危险程度是相同的。可取任意点C1来研究。C1点处于平面应力状态,该点的单元体如图示C1????C3C4??C2C1T??C3C4??C2C1第36页，共57页，星期日，2025年，2月5日材料力学四、强度分析(Analysisofstrengthcondition)1、主应力计算(Calculatingprincipalstress)C1??2、相当应力计算(Calculatingequalstress)第三强度理论,计算相当应力第四强度理论,计算相当应力??第37页，共57页，星期日，2025年，2月5日材料力学3、强度校核（Checkthestrength)C1????第38页，共57页，星期日，2025年，2月5日材料力学1该公式适用于图示的平面应力状态。?是危险点的正应力，?是危险点的切应力。且横截面不限于圆形截面讨论C1????该公式适用于弯，扭组合变形；拉（压）与扭转的组合变形;以及拉（压），扭转与弯曲的组合变形第39页，共57页，星期日，2025年，2月5日材料力学弯、扭组合变形时，相应的相当应力表达式可改写为对于圆形截面杆有2C1????式中W为杆的抗弯截面系数。M，T分别为危险截面的弯矩和扭矩.以上两式只适用于弯，扭组合变形下的圆截面杆。第40页，共57页，星期日，2025年，2月5日材料力学例题7空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构，受力如图。AB杆的外径D=140mm，内、外径之比α=d/D=0.8，材料的许用应力[?]=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度ABCD1.4m0.6m15kN10kN0.8m第41页，共57页，星期日，2025年，2月5日ABFm解：(1)外力分析将力向AB杆的B截面形心简化得AB杆为扭转和平面弯曲的组合变形ABCD1.4m0.6m15kN10kN0.8m材料力学第42页，共57页，星期日，2025年，2月5日ABFm+15kN·m-(2)内力分析--画扭矩图和弯矩图固定端截面为危险截面20kN·m材料力学(3)强度计算第43页，共57页，星期日，2025年，2月5日材料力学例题8传动轴如图所示。在A处作用一个外力偶矩m=1kN·m，皮带轮直径D=300mm，皮带轮紧边拉力为F1，松边拉力为F2。且F1=2F2，L=200mm，轴的许用应力[?]=160MPa。试用第三强度理论设计轴的直径zF1F2xyABl/2l/2m第44页，共57页，星期日，2025年，2月5日材料力学解：将力向轴的形心简化轴产生扭转和垂直纵向对称面内的平面弯曲mmF=3F2zF1F