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2025年必威体育精装版线性规划考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.在线性规划问题中，下列哪一项不是线性规划的标准形式？

A.目标函数最大化

B.所有约束条件为等式

C.所有变量非负

D.约束条件可以是大于等于形式

答案：B

2.线性规划问题的基本解是指：

A.满足所有约束条件的解

B.目标函数达到最优的解

C.基变量对应的解

D.非基变量对应的解

答案：C

3.在单纯形法中，选择进基变量时，通常选择：

A.目标函数系数最大的变量

B.目标函数系数最小的变量

C.检验数最大的变量

D.检验数最小的变量

答案：C

4.在线性规划问题中，如果某个约束条件的对偶价格为0，则意味着：

A.该约束条件是冗余的

B.该约束条件对目标函数没有影响

C.该约束条件是紧束缚的

D.该约束条件是松弛的

答案：B

5.线性规划问题的对偶问题中，对偶变量的经济意义通常表示：

A.资源的影子价格

B.产品的影子价格

C.目标函数的系数

D.约束条件的系数

答案：A

6.在线性规划问题中，如果存在多个最优解，则这些解的集合称为：

A.可行解集

B.最优解集

C.基本解集

D.非基本解集

答案：B

7.线性规划问题的对偶单纯形法适用于：

A.所有约束条件为等式

B.所有约束条件为大于等于形式

C.所有约束条件为小于等于形式

D.目标函数最小化

答案：C

8.在线性规划问题中，如果某个变量在最优解中取值为0，则该变量称为：

A.基变量

B.非基变量

C.松弛变量

D.剩余变量

答案：B

9.线性规划问题的对偶定理表明：

A.原问题和对偶问题的最优值相等

B.原问题和对偶问题的最优值不相等

C.原问题和对偶问题没有解

D.原问题和对偶问题只有唯一解

答案：A

10.在线性规划问题中，如果某个约束条件是紧束缚的，则其对偶变量：

A.取值为0

B.取值为正数

C.取值为负数

D.取值不确定

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.线性规划问题的标准形式包括：

A.目标函数最大化

B.所有约束条件为等式

C.所有变量非负

D.约束条件可以是大于等于形式

答案：A,B,C

2.线性规划问题的基本解的性质包括：

A.满足所有约束条件

B.基变量取值非负

C.非基变量取值为0

D.目标函数达到最优

答案：A,B,C

3.在单纯形法中，选择出基变量时，通常选择：

A.比率最小的变量

B.比率最大的变量

C.检验数最小的变量

D.检验数最大的变量

答案：A,B

4.线性规划问题的对偶价格的经济意义包括：

A.资源的影子价格

B.产品的影子价格

C.约束条件的影子价格

D.目标函数的影子价格

答案：A,C

5.线性规划问题的对偶单纯形法适用于：

A.所有约束条件为等式

B.所有约束条件为大于等于形式

C.所有约束条件为小于等于形式

D.目标函数最小化

答案：C,D

6.在线性规划问题中，如果某个变量在最优解中取值为0，则该变量称为：

A.基变量

B.非基变量

C.松弛变量

D.剩余变量

答案：B,C,D

7.线性规划问题的对偶定理的内容包括：

A.原问题和对偶问题的最优值相等

B.原问题和对偶问题的最优值不相等

C.原问题和对偶问题没有解

D.原问题和对偶问题只有唯一解

答案：A

8.线性规划问题的对偶问题的性质包括：

A.对偶问题的目标函数系数是原问题的约束条件系数的转置

B.对偶问题的约束条件系数是原问题的目标函数系数的转置

C.对偶问题的变量数等于原问题的约束条件数

D.对偶问题的约束条件数等于原问题的变量数

答案：A,C,D

9.在线性规划问题中，如果某个约束条件是紧束缚的，则其对偶变量：

A.取值为0

B.取值为正数

C.取值为负数

D.取值不确定

答案：B

10.线性规划问题的单纯形法的基本步骤包括：

A.初始化基本解

B.计算检验数

C.选择进基变量和出基变量

D.更新基本解

答案：A,B,C,D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.线性规划问题的标准形式要求所有约束条件为等式。

答案：错误

2.线性规划问题的基本解一定是最优解。

答案：错误

3.在单纯形法中，选择进基变量时，通常选择检验数最大的变量。

答案：正确

4.线性规划问题的对偶价格表示资源的影子价格。

答案：正确

5.线性规划问题的对偶单纯形法适用于所有约束条件为大于等于形式的问题。

答案：错误

6.在线性规划问题中，如果某个变量在最优解中取值为0，则该变量称为非基变量。

答案：正确

7.线性规划问题的对偶定理表明原问题和对偶问题的最优值