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统计基础习题(含答案)

姓名：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、单选题(共10题)

1.某班学生参加数学、英语、物理三门课程考试，已知数学平均分为80分，英语平均分为90分，物理平均分为85分，则该班三门课程的加权平均分为多少分？()

A.85分

B.86分

C.87分

D.88分

2.某工厂生产一批产品，其中合格品占60%，次品占40%，如果从这批产品中随机抽取10件，那么抽到次品的概率是多少？()

A.0.6

B.0.4

C.0.3

D.0.2

3.某商场进行促销活动，顾客购物满100元即可获得10%的折扣。如果顾客购物200元，那么实际需要支付的金额是多少？()

A.180元

B.190元

C.200元

D.210元

4.一个班级有40名学生，其中有20名女生，那么在这个班级中，男女生人数的比例是多少？()

A.1:1

B.2:1

C.1:2

D.3:2

5.某商店卖出一批商品，如果每件商品降价10元，那么销售量会增加20件。如果原来每件商品的售价为100元，那么降价后的销售量是多少件？()

A.100件

B.120件

C.140件

D.160件

6.某市人口为500万，其中男性占60%，女性占40%，那么该市男性人口有多少？()

A.300万

B.400万

C.500万

D.600万

7.一个数字的平方根等于它的立方根，这个数字是多少？()

A.0

B.1

C.8

D.27

8.一个班级有男生和女生共40人，如果男生人数比女生人数多10人，那么这个班级男生有多少人？()

A.20人

B.25人

C.30人

D.35人

9.一个正方形的对角线长度为10厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？()

A.25平方厘米

B.50平方厘米

C.100平方厘米

D.50√2平方厘米

10.一个班级有男生和女生共50人，如果男生人数是女生人数的1.5倍，那么这个班级男生有多少人？()

A.25人

B.30人

C.35人

D.40人

二、多选题(共5题)

11.以下哪些是描述数据集中数据分布的方法？()

A.集中趋势度量

B.离散趋势度量

C.频率分布

D.四分位数

E.标准差

12.在假设检验中，以下哪些是第一类错误的可能情况？()

A.拒绝了错误的零假设

B.拒绝了正确的零假设

C.接受了错误的零假设

D.接受了正确的零假设

13.以下哪些是时间序列分析中常用的统计方法？()

A.移动平均法

B.自回归模型

C.马尔可夫链

D.线性回归

E.指数平滑法

14.以下哪些是描述变量之间关系的统计指标？()

A.相关系数

B.线性回归系数

C.中位数

D.方差

E.期望值

15.在统计推断中，以下哪些是影响置信区间宽度的因素？()

A.样本大小

B.标准差

C.置信水平

D.零假设的显著性水平

E.总体分布类型

三、填空题(共5题)

16.在正态分布中，如果均值μ=0，标准差σ=1，那么这个分布被称为______。

17.假设一个样本的方差为25，那么这个样本的标准差是______。

18.在一个二项分布中，如果n=10，p=0.5，那么该分布的期望值E(X)是______。

19.在假设检验中，如果零假设H0是正确的，那么拒绝H0的概率被称为______。

20.在计算样本的置信区间时，如果样本量增加，那么置信区间的______。

四、判断题(共5题)

21.正态分布的密度函数是单峰且对称的。()

A.正确B.错误

22.样本均值的标准误总是小于样本方差。()

A.正确B.错误

23.如果两个事件是互斥的，那么它们的并集等于它们的交集。()

A.正确B.错误

24.在卡方检验中，如果计算得到的卡方值越大，那么拒绝零假设的证据越强。()

A.正确B.错误

25.相关系数的绝对值越接近1，表示两个变量之间的线性关系越弱。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

26.什么是假设检验中的功效（Power）？它如何影响假设检验的结果？

27.什么是偏态分布？它与正态分布相比有哪些特点？

28.解释一下什么是置信区间，并说明为什么置信区间不能给出总体参数的确切值