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第一单元：小数乘法和除法

同学们，进入五年级，我们对小数的认识又将更进一步。本单元，我们将重点学习小数的乘法和除法运算，这不仅是整数乘除法的延伸，也是解决更复杂实际问题的基础。请大家务必掌握计算法则，并能灵活运用。

核心知识点回顾

1.小数乘法的计算方法：

*先按照整数乘法的法则算出积。

*再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

*如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。

*积的末尾有0的，一般要把0去掉。

2.小数除法的计算方法：

*除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

*除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

*除不尽时，需按题目要求保留小数位数（通常用“四舍五入”法），或根据实际情况用“进一法”或“去尾法”。

3.积与因数、商与被除数的大小关系（在正数范围内）：

*一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；乘小于1的数，积比原来的数小。

*一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；除以小于1的数，商比原来的数大。

4.求积或商的近似值：根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。

5.小数的四则混合运算：与整数四则混合运算的顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。整数的运算定律（如乘法交换律、结合律、分配律）同样适用于小数。

典型习题演练

一、基础巩固题

1.直接写出得数：

*0.7×0.8=

*3.6÷0.4=

*0.25×40=

*9.1÷7=

2.列竖式计算（带※的要验算，除不尽的保留两位小数）：

*2.58×1.6=

*※6.72÷0.42=

*0.37×0.05=

*5.63÷0.61≈

二、能力提升题

3.填空题：

*根据36×24=864，直接写出下面各题的得数。

3.6×2.4=()

0.36×24=()

86.4÷2.4=()

8.64÷0.36=()

*一个数（0除外）乘0.01，就是把这个数缩小到原来的()。

*3.7÷0.25=(3.7×□)÷(0.25×□)，这是运用了()的性质。

4.选择题：

*下面算式中，与9.7×100.1的结果不相等的是（）。

A.9.7×(100+0.1)B.9.7×100+9.7×0.1C.9.7×100+0.1

*一个数除以0.01，商（）这个数。

A.大于B.小于C.等于D.无法确定（提示：考虑这个数是否为0）

5.解决问题：

*一种苹果每千克售价5.8元，妈妈买了2.6千克，应付多少元？

*一间教室的面积是56平方米，用边长0.8米的正方形地砖铺地，至少需要多少块这样的地砖？（提示：地砖数量需为整数）

*张师傅要加工一批零件，计划每小时加工45个，8小时完成。实际每小时比计划多加工15个，实际几小时可以完成？

三、拓展思考题

6.简便计算：

*0.25×3.2×1.25

*1.8×99+1.8

7.一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，得到的新数比原数多25.2，原来这个小数是多少？

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第二单元：多边形的面积

掌握平面图形的面积计算，是我们空间观念发展的重要一步。本单元我们将学习平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能运用这些公式解决与面积相关的实际问题，同时也要学习组合图形面积的计算方法。

核心知识点回顾

1.平行四边形的面积：

*公式：平行四边形的面积=底×高（S=a×h）

*推导：通过割补法，可以将平行四边形转化为一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

2.三角形的面积：

*公式：三角形的面积=底×高÷2（S=a×h÷2）

*推导：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。因此，三角形的面积是等底等高平行四边形面积的一半。

*注意：计算时不要忘记除以2。

3.梯形的面积：

*公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（S=(a+