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2025年山东商业职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、集合A={1,3,5,7,9}，集合B={2,4,6,8,10}，求A∪B的元素个数。

A.5

B.8

C.10

D.15

【参考答案】C

【解析】A∪B表示两个集合的并集，包含所有属于A或B的元素。A有5个元素，B有5个元素，且A与B无交集，因此元素总数为5+5=10。

2、若函数f(x)=2(x-1)^2+3的图像向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数解析式为（）。

A.2(x-3)^2

B.2(x-3)^2-6

C.2(x-1)^2

D.2(x-1)^2-3

【参考答案】B

【解析】平移规则：向右移2个单位替换x为x-2，向下平移3个单位加-3。原式变为2(x-2-1)^2+3-3=2(x-3)^2-6。

3、掷一枚均匀骰子，点数大于3的概率是（）。

A.1/6

B.1/3

C.1/2

D.2/3

【参考答案】D

【解析】骰子点数为4、5、6共3种，总可能性6种，概率为3/6=1/2。注意“大于3”包含4、、6。

4、已知直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边上的高为（）。

A.4.8

B.5

C.6

D.7.2

【参考答案】A

【解析】斜边长√(62+82)=10，面积=6×8÷2=24。斜边上的高h满足10×h÷2=24，解得h=4.8。

5、方程x2-5x+6=0的根的和为（）。

A.-5

B.5

C.6

D.11

【参考答案】B

【】利用韦达定理，根的和为-c/a=5/1=5。因式分解为(x-2)(x-3)=0，根为2和3，和为5。

6、函数f(x)=2^x的图像与y=2^{-x}的图像关于（）对称。

A.x轴

B.y轴

C.原点

D.直线y=x

【参考答案】C

【解析】2^{-x}=1/2^x，图像关于y轴对称函数为f(-x)，而关于原点对称需满足f(-x)=-f(x)，故选C。

7、已知sinα=1/2，且α在第二象限，则cosα值为（）。

【选项A.√3/2B.-√3/2C.1/2D.-1/2

【参考答案】B

【解析】利用sin2α+cos2α=1，cosα=±√(1-(1/2)^2)=±√3/2。因α在第二象限，cosα为负，故选B。

8、某校抽查50名学生身高，统计图显示90%在160-175cm之间，若随机选1人，估计其身高超过175cm的概率约为（）。

A.0.1

B.0.2

C.0.9

D.0.1

【参考答案】A

【解析】90%在160-175cm，剩余10%可能在其他区间，超过175cm的概率不超过10%，故选A。

9、log?8的值为（）。

A.2

B.3

C.4

D.6

【参考答案】B

【解析】log?8=log?23=3，因2^3=8。

10、从3人中选出2人排成一列，有多少种不同排列方式？

A.3

B.6

C.9

D.12

【参考答案】B

【解析】排列数A(3,2)=3×2=6种，如甲乙、乙甲、甲丙、丙甲、乙丙、丙乙。

11、已知集合A={1,3,5,7},集合B={2,4,6,8求A∩B的元素个数及A∪B的元素个数。

A.0和8

B.1和8

C.2和8

D.0和7

【参考答案】C

【解析】A∩B为空集，元素个数为0；A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}，元素个数为8，故选C。

12、抛物线y=2x2-4x+3的顶点坐标为（）。

A.(1,1)

B.(2,3)

C.(1,2)

D.(0,3)

【参考答案】C

【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=4/(4)=1，代入得y=2×12-4×1+3=2，故选C。

13、一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，其体积为（）。

A.12π

B.18π

C.24π

D.36π

【参考答案】B

【解析】体积公式V=(1/3)πr2h=(1/3)×π×9×412π，故选B。

14、已知sinθ=1/2，且θ∈(0,)，则θ的值为（）。

A.π/6

B.5π/6

C.π/3

D.2π/3

【参考答案】A

【解析】在0到π范围内，θ=1/2对应θ=π/6或5π/6，但5π/6不在选项中，故选A。

15、方程组{2x+y=7}{x-3y=-4}的解为（）。

A.(1,5)

B.(5,1)

C.(2,3).(3,2)

【参考答案】C

【解析】解方程得x=2，y=3，故选C。

16、首项为1，公差为2的等差数列前10项和为（）。

A.100

B.55

C.105

D.65

【参考答案】C

【解析】S??=10×[2×1+(10-1)×2]/2=10×(2+18)/2=10×10=100，但实际计算应为S=10×(1+19)