黑龙江省绥化市新时代高中教育联合体2026学年高一上学期期中联考数学 Word版含解析.docxVIP

黑龙江省绥化市新时代高中教育联合体2025-2026学年高一上学期期中联考

数学试题

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、准考证号分别填写在试卷和答题卡规定的位置上.

2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应的区域内，写在本试卷上无效.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由交集的运算可得结果.

【详解】因为，所以.

故选：C.

2.命题的否定是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由全称命题的否定即可求解.

【详解】命题的否定是：，

故选:A.

3.下列哪一组函数是同一函数（）

A. B.，

C. D.，

【答案】C

【解析】

【分析】判断两函数的定义域与解析式是否一致即可.

【详解】对于A：，而，故与不是同一函数，故A错误；

对于B：的定义域为，的定义域为，

故与不是同一函数，故B错误；

对于C：和的定义域和对应关系都相同，即与是同一函数，故C正确；

对于D：对于函数，令，解得，故的定义域为，

对于函数，令，解得或，

所以的定义域为，两函数的定义域不一致，故不是同一函数，故D错误.

故选：C.

4.不等式的解集为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由分式不等式解法可得结果.

【详解】不等式可化为，即，等价于，

解得，则解集为.

故选：B.

5.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据抽象函数的定义域以及分母不为零得到关于的不等式组，解出即可．

【详解】由函数的定义域为，函数有意义，得，解得，

有意义，需满足且，即且，

所以函数的定义域为.

故选：B.

6.已知函数是上的增函数，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设，根据分段函数单调性，列出不等式组，解出即可.

【详解】设，

由题意得函数在上单调递增，

函数在上单调递增，且在上增，

，解得.

故选：B.

7.已知x，y均为正实数，且，若恒成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】应用基本不等式“1”的代换求题设不等式左式的最小值，根据恒成立有，即可求实数的取值范围.

【详解】由题设，，

当且仅当时等号成立，要使恒成立，则，

解得

故选：D.

8.已知函数是定义在上的奇函数，且，若对于任意两个实数且，不等式恒成立，则不等式的解集为（）

A.或 B.或

C.或 D.且

【答案】D

【解析】

【分析】根据可得函数在上的单调性，再结合奇偶性、可得函数在的单调性及，最后结合分析出的函数单调性以及、可求解原不等式．

【详解】由题意得，对于且，不等式恒成立，

可得在上单调递增，

又是定义在上的奇函数，且，

则在上单调递增且，

解不等式，可得或，

结合单调性解得或，

所以不等式的解集为且．

故选：D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列命题为假命题的是（）

A.若，则

B.若且，则

C.若不等式的解集为，则不等式的解集为或

D.不等式对一切实数恒成立，则

【答案】AD

【解析】

【分析】利用特殊值判断A，根据不等式的性质判断B，关于的方程的解为，且，求出、、的关系，再解不等式即可判断C，分和两种情况讨论，当时，即可求出参数的取值范围，从而判断D.

【详解】对于A：当时满足，但是，故A错误；

对于B：若且，则，，，

所以，

即，不等式的两边同时除以，可得，故B正确；

对于C：由题意，关于的方程的解为，且，

所以，解得，

则不等式，即，

由，则不等式变为，

即，解得或，

所以不等式的解集为或，故C正确；

对于D：不等式对一切实数恒成立，

①当时，原不等式可化为，恒成立；

②当时，须满足，解得，

综上①②可知，故D错误；

故选：AD.

10.下列说法中正确的有（）

A.已知在上是增函数，若，则

B.“”是“”的必要不充分条件

C.若函数的值域为，则实数的取值范围是

D.关于的方程有两个不等的正实数根的充要条件是

【答案】AC

【解析】

【分析】对于A，由，得，再结合的单调性