北京市西城区月坛中学2025届数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析.docVIP

北京市西城区月坛中学2025届数学七年级第一学期期末监测模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（）

A． B．

C． D．

2．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（）

A．（精确到百分位） B．（精确到千分位）

C．（精确到） D．（精确到）

3．如图是由从1开始的连结自然数组成，按此规律继续写下去，则前8行所有自然数的和与第10行最后一个数分别是（）

A．2080，100 B．4160，64 C．5050，100 D．2525，64

4．﹣5的倒数是（）

A． B．5 C．﹣ D．﹣5

5．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形的面积是（）

A．4 B．6 C．8 D．16

6．2019年某市有11.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（）

A．11.7万名考生

B．5000名考生

C．5000名考生的数学成绩

D．11.7万名考生的数学成绩

7．在科幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（）．

A．45条 B．21条 C．42条 D．38条

8．下列说法：①一定是正数；②倒数等于它本身的数是；③绝对值等于它本身的数是1；④平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判定的是（）

A．①② B．②③ C．①④ D．②④

10．如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有()

A．圆、长方形 B．圆、线段

C．球、长方形 D．球、线段

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律.第n个图案中有__个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)

12．－的相反数是__________，－的倒数是__________．

13．实数的相反数是__________．

14．如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB=_______°.

15．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为_____．

16．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）小明将，代入代数式中，得到正确答案，而小华看错了，的值，将，代入原式，也得出了正确答案，你能说明这其中的理由吗？

18．（8分）某商场春节促销活动出售两种商品，活动方案如下两种：

方案一

每件标价

90元

100元

每件商品返利

按标价的

按标价的

例如买一件商品，只需付款元

方案二

所购商品一律按标价20％的返利

（1）某单位购买商品件，商品20件，选用何种方案划算？

（2）某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数是商品件数的2倍多1件。则两种方案的实际付款各多少？

（3）若两种方案的实际付款一样，求的值．

19．（8分）如图，已知三角形纸片，将纸片折叠，使点与点重合，折痕分别与边交于点．

（1）画出直线；

（2）若点关于直线的对称点为点，请画出点；

（3）在（2）的条件下，联结，如果的面积为2，的面积为，那么的面积等于．

20．（8分）2019年11月11日24时，天猫双11成交额达到2684亿元．同一天，各电商平台上众品牌网上促销如火如荼，纷纷推出多种销售玩法吸引顾客让利消费者．某品牌标价每件100元的商品就推出了如下的优惠促销活动

一次性购物总金额

优惠措施

少于或等于700元

一律打八折

超过700元，但不超过900元

一律打六折

超过900元

其中900元部分打五折，

超过900元的部分打三折优惠

（1）王教授一次性购买该商品12件，实际付款________元．

（2）李阿姨一次性购买该商品