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§3空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示第三章第三章:空间向量与立体几何§3.1空间向量基本定理
1.掌握共面向量的判断方法,体现数学抽象能力(重点)2.理解空间向量基本定理,会用空间三个不共面的向量表示其他向量,解决立体几何中的简单问题,体现逻辑脱离能力(难点)学习目标
平面向量基本定理的内容是什么?如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,存在唯一的一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2.思考:根据平面向量基本定理,我们知道对于该平面内的任意一个向量p,存在唯一的有序实数对(x,y),使得p=xa+yb,特别地,当a,b为直角直角平面内的向量时
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