2025-2026学年四川省绵阳市涪城区九年级上学期11月期中数学试题[附答案].docxVIP

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2025-2026学年四川省绵阳市涪城区九年级上学期11月期中数学试题

一、选择题

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1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（???）

A. B. C. D.

?

2.一元二次方程(x?3

A.x=3 B.x=?2 C.x1=?2，x2=3

?

3.下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（????）

A.x2?2=0 B.y2+x=1 C.

?

4.将一元二次方程(x+1

A.x2?x+1=0 B.x2?x?1=0

?

5.若x1,x2是一元二次方程x2

A.?1 B.1 C.?3 D.3

?

6.某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（）

A.x(x?11)=180 B.2x+2(x?11

?

7.抛物线y=3(

A.直线x=?2 B.直线x=?1 C.直线x=1 D.直线x=2

?

8.如图，一座拱桥的纵向截面是抛物线的一部分，拱桥的跨度为4.9m，当水面宽4m时，拱顶离水面2m．有下列结论：

①该抛物线的解析式为：y=?

②当水面宽度为5m时，水面下降了1.125m；

③当水面下降2m时，水面宽度增加了(42?

其中，正确结论的个数为（????）

A.0 B.1 C.2 D.3

?

9.已知关于x的方程(a?3)x

A.a≥?1 B.a≥?1且a≠0 C.a≤1 D.a≤1

?

10.将抛物线y=2(x?1)

A.y=2(x+1)2+2 B.y=2

?

11.抛物线y=?x2+bx+3的部分图象如图所示，则一元二次方程

A.x1=x2=1 B.x1=1，x2=?1 C.x1=1

?

12.若二次函数y=x2?4x+1的图象经过A?1,y1，

A.y1y2y3 B.y3y2y

二、填空题

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13.关于x的方程(m+1

?

14.已知关于x的二次函数y=(x?m+1)2+

?

15.若m、n是一元二次方程x2?x

?

16.已知拋物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线

?

17.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m．水面上升1.5m，水面宽度为___________m．

?

18.如图，二次函数y=ax

三、解答题

?

19.解方程

（1）3x(

（2）3x

（3）x2

?

20.已知关于x的方程x2

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）求证：无论k为何值，方程总有一个固定的根．

?

21.某超市需购进某种商品，每件的进价为10元．该商品的销售单价不低于进价，且不高于20元，在销售过程中发现，该商品的日销售量y件与销售单价x元之间存在一次函数关系，x，y之间的部分数值对应关系如下表：

x

10

15

20

y

180

150

120

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）设该商品的日销售利润为w元，求w与x之间的函数关系式．当该商品的销售单价为多少元时，销售这种商品的日销售利润最大?最大利润是多少?

?

22.已知二次函数y=?12x

（1）画出这个函数的图象；

（2）根据图象，求出当y0时，

?

23.在校园科技节期间，科普员为同学们进行了水火箭的发射表演，图1是某型号水火箭的实物图，水火箭发射后的运动路线可以看作是一条抛物线．为了解水火箭的相关性能，同学们进一步展开研究．如图2建立直角坐标系，水火箭发射后落在水平地面A处．科普员提供了该型号水火箭与地面成一定角度时，从发射到着陆过程中，水火箭距离地面OA的竖直高度y(m)与离发射点O

水平距离x

0

3

4

10

15

20

22

27

竖直高度y

0

3.24

4.16

8

9

8

7.04

3.24

（1）根据上表，请确定抛物线的表达式；

（2）请计算当水火箭飞行至离发射点O的水平距离为5m时，水火箭距离地面的竖直高度．

?

24.如图，△ABC各顶点的坐标分别是A(?2,?4

（1）在图中画出△ABC绕原点O逆时针转90°后的

（2）在(1)的条件下，边

?

25.如图，已知抛物线y=ax2+12x+c与x轴交于点A

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求△ABC

参考答案与试题解析

2025-2026学年四川省绵阳市涪城区九年级上学期11月期中数学试题

一、选择题

1.

【答案】

D

【考点】

中心对称图形

【解析】

本题考查了中心对称图形的知识，把一个图形绕某一点旋转180°

【解答】

解：A、绕某一点旋转180°

B、绕某一点旋转180°

C、绕某一点旋转180°

D、绕某一点旋转180°

故选：D．

2.

【答案】

C

【考点】

解一元二次方程-因式分解法

【解析】

本题考查了解一元二次方程，利用因式分解法解一元