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2025年湖南商务职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A1,2,3},集合B={3,4,5},则A∪B的元素个数为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

【参考答案】B

【解析】A∪B={1,2,3,4,5}，共4个元素，选项B正确。

2、函数f(x)=√(2x-4)的定义域是（）

A.x≥2

B.x2

C.x≥0

D.x0

【参考答案】A

【解析】根号内2x-4≥0，解得x≥2，选项A正确。

3、直角三角形的三边长为3cm、4cm、5cm其面积为（）

A.6cm2

B.8cm2

C.10cm2

D.12cm2

【参考答案】A

【解析】面积为(3×4)/2=6cm2，选项A正确。

4、掷一枚均匀骰子，点数为偶数的概率是（）

A.13

B.1/2

C.2/3

D.5/6

【参考答案】B

【解析】偶数点有2、4、6共3个，概率3/6=/2，选项B正确。

5、从5人中选2人组成小组，不同选法的种数是（）

A.10

B.20

C.25

D.

【参考答案】A

【解析】C(5,2)=5×4/(2×1)=10，选项A正确。

6、解方程2x+3=7，解为（）

A.x=2

B.x=3

C.x=4

D.x=5

【参考答案】A

【解析】2x=4→x=2，选项正确。

7、不等式3x-57的解集是（）

A.x4

B.x≤4

C.x4

D.x≥4

【参考答案】A

【解析】3x12→x4，选项A正确。

8、sin30°的值为（）

A.1/2

B.√2/2

C.√3/2

D.1

【参考答案】A

【解析】sin30°=1/2，选项A正确。

9、等差数列3,7,11,…,第10项（）

A.39

B.43

C.47

D.51

【参考答案】C

【解析】a??=3+(10-1)×4=336=39，选项A正确。

10、某组数据为10,12,15,18,20，其平均数是（）

A.15

B.

C.17

D.18

【参考答案】B

【解析】(10+12+15+18+20)/5=75/5=15，选项A正确。

11、已知方程组\(\begin{cases}2x+y=5\\4x+2y=10\end{cases}\)的解的情况是（）

A.无解

B.唯一解

C.无穷多解

D.不存在

【参考答案】C

【解析】系数矩阵行列式为\(2×2-4×1=0\)，常数项矩阵与系数矩阵相等（均为1），故有无穷多解。

12、从5人中选出3人担任不同职位（甲、乙、丙），共有（）种安排方式

A.60

B.90

C.120

D.150

【参考答案】A

【解析】排列数计算为\(A(5,3)=5×4×3=60\)，因职位不同考虑顺序。

13、梯形上底长4cm，下底长10cm，高6cm，其面积为（）

A.36cm2

B.42cm2

C.48cm2

D.54cm2

【参考答案】B

【解析】面积公式为\(\frac{(4+10)×6}{2}=42\)，注意单位统一。

14、比较大小：\(2^{0.5}\)（）\(3^{0.3}\)

A.

B.

C.=

D.不确定

【参考答案】A

【解析】取自然对数得\(0.5×\ln2≈0.3466\)，\(0.3×\ln3≈0.3297\)，故\(2^{0.5}3^{0.3}\)。

15、计算：\(\lg5+\lg2\)（）

A.0

B.1

C.2

D.10

【参考答案】B

【解析】对数性质：\(\lg5+\lg2=\lg(5×2)\lg10=1\)。

16、矩阵\(\begin{pmatrix}12\\24\end{pmatrix}\)的秩为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

【参考答案】B

【解析】两行成比例（第二行=2×第一行），故秩为1。

17、圆柱的底面半径为3cm，高为10cm，其体积为（）

A.90πcm3

B.150πcm3

C.270πcm3

D.300πcm3

【参考答案】A

【解析】体积公式为\(πr2h=π×32×10=90π\)。

18、已知集合A={1,3,5,7},集合B={2,4,6,8},求A∪B与A∩B的元素个数总和。

A.8

B.10

C.12

D.14

【参考答案】C

【解析】A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}共8个元素，A∩B=?，元素个数为0，总和为8+0=12。

19、化简表达式：3(x2?2xy)+2(3xy?y2)

A.x2?4xy+y2

B.x2?6xy+y2

C.3x2?6xy+y2

D.3x2?4xy

【参考答案】D

【解析】展开后合并同类项：3x2?6xy6x