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运筹学大题库及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.线性规划问题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常通过（）方法将其转化为标准形式。

A.引入松弛变量

B.引入剩余变量

C.引入人工变量

D.以上都不对

答案：A

解析：对于等式约束，引入松弛变量可将其转化为不等式约束，从而化为标准形式。

2.若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题（）。

A.一定有最优解

B.一定无最优解

C.可能有最优解，也可能无最优解

D.以上说法都不对

答案：C

解析：可行域无界时，目标函数可能无界，也可能在边界上取得最优解。

3.用单纯形法求解线性规划问题时，若某一检验数大于0，而该检验数所在列的元素均小于等于0，则该问题（）。

A.有唯一最优解

B.有无穷多最优解

C.无界解

D.无可行解

答案：C

解析：检验数大于0且对应列元素小于等于0，说明目标函数值可无限增大，为无界解。

4.运输问题中，产地同时起转运作用时，在产销平衡表中，其产量应为（）。

A.原产量

B.原产量加上转运量

C.原产量减去转运量

D.转运量

答案：B

解析：产地起转运作用时，产量要加上转运出去的量。

5.目标规划中，当目标函数要求恰好达到目标值时，应在目标函数中加入（）。

A.正偏差变量

B.负偏差变量

C.正负偏差变量同时加入

D.以上都不对

答案：C

解析：恰好达到目标值意味着正偏差和负偏差都要考虑，所以同时加入正负偏差变量。

6.网络图中，关键路线是指（）。

A.总时差为0的路线

B.自由时差为0的路线

C.时间最长的路线

D.时间最短的路线

答案：C

解析：关键路线是网络图中时间最长的路线，决定了项目的总工期。

7.排队论主要研究的是（）。

A.系统的可靠性

B.系统的排队等待现象

C.系统的优化设计

D.系统的资源分配

答案：B

解析：排队论核心就是研究排队等待现象及相关规律。

8.存储论中，不允许缺货的经济订货批量模型的假设条件不包括（）。

A.需求是连续均匀的

B.订货提前期是固定的

C.允许缺货

D.每次订货量不变

答案：C

解析：该模型假设不允许缺货。

9.动态规划中，状态转移方程描述了（）。

A.从一个阶段到下一个阶段的状态变化

B.决策与状态的关系

C.目标函数的计算方法

D.以上都不对

答案：A

解析：状态转移方程体现的是相邻阶段状态的转换关系。

10.对于矩阵对策，当局势达到平衡时，以下说法正确的是（）。

A.双方的策略都是最优策略

B.双方的收益相等

C.不存在更好的策略选择

D.以上都不对

答案：C

解析：平衡局势下双方都没有单方面改变策略的动机，即不存在更好的策略选择。

多项选择题（每题2分，共10题）

1.线性规划问题的标准形式包括（）。

A.目标函数求最大值

B.约束条件为等式

C.决策变量非负

D.右端项非负

答案：ABCD

解析：线性规划标准形式要求目标函数求最大值，约束为等式，决策变量非负，右端项非负。

2.线性规划问题的可行解（）。

A.满足所有约束条件

B.不一定在可行域内

C.可能是最优解

D.一定是基本解

答案：AC

解析：可行解满足所有约束条件，有可能是最优解，可行解在可行域内，不一定是基本解。

3.单纯形法的迭代步骤包括（）。

A.确定初始可行基

B.计算检验数

C.确定换入变量

D.确定换出变量

答案：ABCD

解析：单纯形法迭代需先确定初始可行基，再计算检验数，进而确定换入换出变量。

4.运输问题的求解方法有（）。

A.表上作业法

B.单纯形法

C.匈牙利法

D.动态规划法

答案：AB

解析：运输问题常用表上作业法求解，也可用单纯形法。

5.目标规划的目标函数中，偏差变量（）。

A.大于等于0

B.小于等于0

C.当要求不超过目标值时，负偏差变量为0

D.当要求恰好达到目标值时，正负偏差变量乘积为0

答案：AC

解析：偏差变量大于等于0，不超过目标值时负偏差变量为0，恰好达到目标值时正负偏差变量至少一个为0。

6.网络图中的虚活动（）。

A.不消耗时间

B.不消耗资源

C.用于表达活动之间的逻辑关系

D.可有可无

答案：ABC

解析：虚活动不消耗时间和资源，用于体现活动逻辑关系，不是可有可无。

7.排队系统的组成部分包括（）。

A.