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人教版小学五年级数学下册易错题集锦

同学们，五年级数学下册的内容承接了之前的学习，又为后续更复杂的数学知识打下基础，其中不少知识点是大家学习的“拦路虎”，也是考试中容易失分的地方。本文将针对人教版小学五年级数学下册的重点和难点，梳理那些让同学们“栽跟头”的易错题，深入剖析错误原因，并给出清晰的解题思路，希望能帮助大家拨开迷雾，真正理解和掌握这些知识，在学习的道路上稳步前行。

一、因数与倍数：概念辨析是关键

本单元是整数性质研究的基础，概念繁多且易混淆，准确理解是学好这部分知识的前提。

1.1倍数与因数的概念混淆及范围不清

典型错题1：判断“因为12÷4=3，所以12是倍数，4是因数。”这句话的对错。

错误原因：同学们往往只记住了倍数和因数的计算关系，却忽略了它们是相互依存的，不能单独说某个数是倍数或因数。

正确解答与思路点拨：这句话是错误的。应该说“12是4和3的倍数，4和3是12的因数。”倍数和因数是两个相互依存的概念，不能孤立存在。

典型错题2：判断题“一个数的倍数一定比它的因数大。”

错误原因：对倍数和因数的取值范围理解不全面，忽略了一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。

正确解答与思路点拨：这句话是错误的。例如，6的最大因数是6，最小倍数也是6，此时倍数和因数相等。

1.22、3、5倍数特征的综合运用

典型错题：同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（）。

错误原因：未能准确把握2、3、5倍数的共同特征，或者在组合特征时顾此失彼。

正确解答与思路点拨：同时是2和5的倍数，个位必须是0。要满足是3的倍数，各位数字之和必须是3的倍数。最小的三位数，百位为1，个位为0，十位最小为2（1+2+0=3），所以这个数是120。

1.3质数与合数的判断误区

典型错题：判断“所有的偶数都是合数。”或“所有的奇数都是质数。”

错误原因：对质数、合数、奇数、偶数的概念理解不透彻，特别是对特殊数字（如2、9、15等）的属性掌握不清。

正确解答与思路点拨：“所有的偶数都是合数”是错误的，因为2是偶数但它是质数。“所有的奇数都是质数”也是错误的，例如9、15是奇数但它们是合数（9=3×3，15=3×5）。

二、长方体和正方体：空间想象与细节把握

这部分内容对空间观念要求较高，计算表面积和体积时容易忽略细节，单位换算也是易错点。

2.1棱长总和计算的疏忽

典型错题：一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是多少厘米？（部分同学会用36÷6=6厘米）

错误原因：混淆了正方体棱长总和与面的周长，正方体有12条棱，而非6条。

正确解答与思路点拨：正方体有12条长度相等的棱。棱长=棱长总和÷12，即36÷12=3厘米。

2.2表面积计算中“面”的数量判断错误

典型错题：一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（部分同学会计算6个面的总面积）

错误原因：审题不清，忽略了“无盖”这个关键条件，导致多算了一个顶面的面积。

正确解答与思路点拨：“无盖”说明只需计算5个面的面积（底面和四周的侧面）。

方法一：(长×高+宽×高)×2+长×宽=(5×3+4×3)×2+5×4=(15+12)×2+20=27×2+20=54+20=74平方分米。

方法二：长方体表面积公式（6个面）减去顶面面积：(5×4+5×3+4×3)×2-5×4。

2.3体积与容积概念的混淆及单位换算

典型错题：一个长方体水箱，从里面量长10分米，宽8分米，高6分米。这个水箱的体积是多少升？（部分同学直接用10×8×6=480，单位写“升”）

错误原因：混淆了体积和容积的概念，虽然计算数值相同，但体积单位是立方分米，容积单位通常用升。且题目问的是“体积”，应先算体积再换算成容积单位，或者明确是从里面量，可理解为求容积。

正确解答与思路点拨：从里面量的数据计算得到的是容积。1立方分米=1升。

容积=10×8×6=480立方分米=480升。若题目明确问“体积”，且给出的是从外面量的数据，则需用外面数据计算体积，再考虑是否有壁厚等问题，但小学阶段一般不做复杂区分，此处“从里面量”且问“体积是多少升”，实际是求容积，答案为480升。关键在于理解体积（物体所占空间大小）和容积（容器所能容纳物体的体积）的联系与区别，以及单位换算。

2.4不规则物体体积测量的原理理解

典型错题：一个量杯原有200毫升水，放入一个土豆后，水面上升到350毫升。这个土豆的体积是多少立方厘米？（部分同学会答150毫升或350立方厘米）

错误原因：对“排水法”测量不规则物体体积的原理理解不到