2025年特许金融分析师期权定价的二叉树模型与概率基础专题试卷及解析.docxVIP

2025年特许金融分析师期权定价的二叉树模型与概率基础专题试卷及解析

2025年特许金融分析师期权定价的二叉树模型与概率基础专题试卷及解析

第一部分：单项选择题（共10题，每题2分）

1、在二叉树模型中，当标的资产价格上涨时，看涨期权的价值会如何变化？

A、下降

B、上升

C、不变

D、无法确定

【答案】B

【解析】正确答案是B。看涨期权的价值与标的资产价格正相关，当标的资产价格上涨时，期权内在价值增加，因此期权价值上升。选项A错误，因为看涨期权价值不会因标的资产价格上涨而下降。选项C错误，因为标的资产价格变化会影响期权价值。选项D错误，因为二叉树模型中标的资产价格与期权价值的关系是确定的。知识点：期权定价的基本原理。易错点：混淆看涨期权与看跌期权的价格与标的资产价格的关系。

2、在风险中性概率下，二叉树模型中的无风险利率通常用于计算什么？

A、标的资产的预期收益率

B、期权的预期收益率

C、未来现金流的折现率

D、波动率

【答案】C

【解析】正确答案是C。在风险中性概率下，无风险利率用于折现未来现金流以计算期权的现值。选项A错误，因为风险中性概率下标的资产的预期收益率等于无风险利率，但无风险利率本身不用于计算预期收益率。选项B错误，因为期权的预期收益率在风险中性下也等于无风险利率。选项D错误，因为波动率是独立于无风险利率的参数。知识点：风险中性定价原理。易错点：混淆无风险利率在风险中性定价中的作用。

3、二叉树模型中，当步数增加时，期权定价的准确性会如何变化？

A、下降

B、上升

C、不变

D、无法确定

【答案】B

【解析】正确答案是B。增加步数会使二叉树模型更接近连续时间模型（如BlackScholes模型），从而提高定价准确性。选项A错误，因为步数增加不会降低准确性。选项C错误，因为步数变化会影响模型精度。选项D错误，因为步数与准确性的关系是明确的。知识点：二叉树模型的收敛性。易错点：忽略步数对模型精度的影响。

4、在二叉树模型中，风险中性概率的计算依赖于哪些参数？

A、无风险利率和波动率

B、标的资产价格和执行价格

C、无风险利率和标的资产价格变动幅度

D、波动率和执行价格

【答案】C

【解析】正确答案是C。风险中性概率的计算依赖于无风险利率和标的资产价格的上涨或下跌幅度。选项A错误，因为波动率不直接用于计算风险中性概率。选项B错误，因为执行价格与风险中性概率无关。选项D错误，因为波动率和执行价格不直接用于计算风险中性概率。知识点：风险中性概率的计算。易错点：混淆风险中性概率与期权价值的计算参数。

5、二叉树模型中，美式期权的定价与欧式期权的主要区别在于什么？

A、是否考虑提前行权

B、是否使用风险中性概率

C、是否依赖波动率

D、是否使用无风险利率

【答案】A

【解析】正确答案是A。美式期权可以提前行权，而欧式期权只能在到期日行权，因此定价时需考虑提前行权的可能性。选项B错误，因为两者都使用风险中性概率。选项C错误，因为两者都依赖波动率。选项D错误，因为两者都使用无风险利率。知识点：美式期权与欧式期权的区别。易错点：忽略提前行权对定价的影响。

6、在二叉树模型中，标的资产价格下跌时，看跌期权的价值会如何变化？

A、下降

B、上升

C、不变

D、无法确定

【答案】B

【解析】正确答案是B。看跌期权的价值与标的资产价格负相关，当标的资产价格下跌时，期权内在价值增加，因此期权价值上升。选项A错误，因为看跌期权价值不会因标的资产价格下跌而下降。选项C错误，因为标的资产价格变化会影响期权价值。选项D错误，因为二叉树模型中标的资产价格与期权价值的关系是确定的。知识点：期权定价的基本原理。易错点：混淆看涨期权与看跌期权的价格与标的资产价格的关系。

7、二叉树模型中，波动率的增加对期权价值的影响是什么？

A、看涨期权价值下降，看跌期权价值上升

B、看涨期权价值上升，看跌期权价值下降

C、两者价值均上升

D、两者价值均下降

【答案】C

【解析】正确答案是C。波动率增加会提高标的资产价格的不确定性，从而增加看涨和看跌期权的价值。选项A和B错误，因为波动率对看涨和看跌期权的影响是相同的。选项D错误，因为波动率增加不会降低期权价值。知识点：波动率对期权价值的影响。易错点：混淆波动率对不同类型期权的影响。

8、在二叉树模型中，无风险利率上升对看涨期权价值的影响是什么？

A、下降

B、上升

C、不变

D、无法确定

【答案】B

【解析】正确答案是B。无风险利率上升会增加看涨期权的价值，因为持有看涨期权相当于间接持有标的资产，而高利率使得直接持有标的资产的机会成本更高。选项A错误，因为无风险利率上升不会降低看涨期权价值。选项C错误，因为无风险利率变化会影响期权价值。选项D错误，因为无风险利率与看涨期权价值的关系是明确的。知识点：无风险利率对期权价值