8.2圆锥及其侧面积展开图（第1课时 圆锥的认识与侧面积）六年级数学下册（沪教版2024）.pptxVIP

沪教版（2024）六年级数学下册第8章圆柱与圆锥8.2圆锥及其侧面展开图（第1课时圆锥的认识与侧面积）

目录学习目标01情景导入02新知探究03课本例题0405课本练习06分层练习0807课本习题课堂小结

学习目标1.正确地认识圆锥，掌握圆锥的特征以及它与圆柱的区别和联系。2.通过动手实践，直观感受圆锥的特点，能够判断平面图形绕某边旋转后的图形，培养学生动手操作能力。3.通过想像、操作等活动，使学生知道圆锥侧面展开后是一个扇形，加深对圆锥特征的认识，发展空间观念。4.掌握圆锥侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆锥的侧面积和表面积，并能解决一些简单的实际问题。5.在探索圆锥侧面积和表面积公式的过程中，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

上面这些物体的形状有什么共同点？新知探究在日常生活中，我们可以看到斗笠、灯罩、亭子的顶等这些物体都给我们呈现了如图8-2-2所示的立体图形的形象:

如图8-2-3，将直角三角形ABC(∠C为直角)以它的一条直角边AC所在直线为轴顺时针(或逆时针)方向旋转一周，形成怎样的立体图形?操作BAC转动起来像一个圆锥。

圆锥有哪些特征？摸一摸圆锥周围的面，你发现了什么？摸一摸圆锥一共有几个面？是哪几个面？说一说观察

底面圆锥的面底面侧面1个，圆形。1个，曲面。侧面概念归纳

如图，在圆锥中，我们把这个圆形的面叫作圆锥的底面.底面侧面P叫作圆锥的顶点.夹在顶点和底面之间的曲面叫作圆锥的侧面.P概念归纳

连接圆锥顶点与底面圆上任意一点的线段都叫作圆锥的母线，如PA是母线.POA顶点P与底面圆心0的距离叫作圆锥的高，有时也把线段PO称为圆锥的高.新课讲授概念归纳

圆锥的再认识顶点母线底面半径高1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线问题：圆锥的母线有几条？(无数条）3、从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高．

圆锥是以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，将其旋转一周而成的立体图形如图，以直角三角形ACB的一条直角边AC所在的直线为轴，将直角三角形ACB旋转一周，边BC、AB旋转所成的面就围成了一个圆锥.直角边AC就是圆锥的高；直角边BC旋转形成圆锥的底面；斜边AB旋转形成圆锥的侧面；斜边AB不论转动到哪一个位置都是圆锥的母线.新课讲授

侧面指出下面圆锥的底面、侧面和高。底面侧面底面侧面底面高高高课堂例题

如图，沿着圆锥的任意一条母线(AB)把它的侧面剪开，然后铺在平面上，可以得到一个怎样的图形?我们发现，按上述操作得到的平面图形是一个扇形.新课讲授

圆锥的侧面展开得到的扇形与圆锥的底面周长、母线之间有怎样的关系呢?扇形的半径等于圆锥的母线长扇形的弧长等于底面圆的周长新课讲授思考

圆锥侧面积公式推导????扇形的弧长等于底面圆的周长???圆锥的侧面积S侧=圆锥侧面展开图的面积S扇形??底面周长新课讲授

圆锥侧面积公式推导结论:圆锥的侧面积等于它的底面周长和母线长的乘积的一半，即?其中，S侧表示圆锥的侧面积，C、r和l分别表示它的底面周长、底面半径和母线长.新课讲授

例1如图，已知一个圆锥形环保纸杯的侧面展开图是圆心角为108°的扇形，母线长l=10cm.(1)求该圆锥形环保纸杯的底面直径d;(2)求该圆锥形环保纸杯的侧面积(结果保留π).解：(1)因为圆锥的侧面展开图的弧长=圆锥的底面周长，即所以??答:该圆锥形环保纸杯的底面直径d为6cm.课堂例题例题讲解

例1如图，已知一个圆锥形环保纸杯的侧面展开图是圆心角为108°的扇形，母线长l=10cm.(1)求该圆锥形环保纸杯的底面直径d;(2)求该圆锥形环保纸杯的侧面积(结果保留π).(2)该圆锥形环保纸杯的侧面积?答：该圆锥形环保纸杯的侧面积为30πcm2.例题讲解

1.如图，第一行中的图形以直线为轴旋转一周后，会形成第二行中的哪个立体图形?连一连.课堂例题课堂练习

2.如图，张师傅用一张半径为80cm的扇形铁皮做一个圆锥形烟自帽(不含底面，接缝忽略不计).如果做成的圆锥形烟囱帽的底面半径为70cm，求这张扇形铁皮的面积(π取3.14，结果精确到0.1m2).解：由题意可知，圆锥母线l为80cm，底面半径r为70cm.?答：这张扇形铁皮的面积1.8cm2.课堂练习

??扇形的弧长等于底面圆的周长????答：这个圆锥的底面半径为6cm.课堂练习

圆锥的特征及各部分名称点拨：根据圆锥的特征进行判断。1.下列图形中是圆锥的画“√”，不是圆锥的画“×”。分层练习

2.填一填。(1)圆锥有()个顶点，它的底面是一个()，侧面是一个()面。(2)把圆锥的侧