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2025年函数定义考点题目大全及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=x^2-4x+4的定义域是？

A.(-∞,+∞)

B.[0,4]

C.(-2,2)

D.[2,+∞)

答案：A

2.函数f(x)=√(x-1)的定义域是？

A.(-∞,1)

B.[1,+∞)

C.(0,1)

D.(-1,0)

答案：B

3.函数f(x)=1/(x-1)的奇偶性是？

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.既是奇函数又是偶函数

答案：C

4.函数f(x)=x^3的定义域和值域分别是？

A.定义域：(-∞,+∞)，值域：(-∞,+∞)

B.定义域：[0,+∞)，值域：[0,+∞)

C.定义域：(-∞,+∞)，值域：[0,+∞)

D.定义域：[0,+∞)，值域：(-∞,+∞)

答案：A

5.函数f(x)=1/x的定义域和值域分别是？

A.定义域：(-∞,0)∪(0,+∞)，值域：(-∞,0)∪(0,+∞)

B.定义域：(-∞,+∞)，值域：(-∞,+∞)

C.定义域：[0,+∞)，值域：[0,+∞)

D.定义域：(-∞,0)∪(0,+∞)，值域：(-∞,0)∪(0,+∞)

答案：A

6.函数f(x)=|x|的奇偶性是？

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.既是奇函数又是偶函数

答案：B

7.函数f(x)=x^2+1的奇偶性是？

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.既是奇函数又是偶函数

答案：B

8.函数f(x)=sin(x)的定义域和值域分别是？

A.定义域：(-∞,+∞)，值域：[-1,1]

B.定义域：[0,+∞)，值域：[0,1]

C.定义域：(-∞,+∞)，值域：(-∞,+∞)

D.定义域：(-∞,0)∪(0,+∞)，值域：(-∞,0)∪(0,+∞)

答案：A

9.函数f(x)=cos(x)的周期是？

A.π

B.2π

C.4π

D.6π

答案：B

10.函数f(x)=tan(x)的周期是？

A.π

B.2π

C.4π

D.6π

答案：A

二、多项选择题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=x^2-4x+4的值域是？

A.[-4,+∞)

B.[0,+∞)

C.(-∞,4]

D.[4,+∞)

答案：D

2.函数f(x)=√(x-1)的值域是？

A.[0,+∞)

B.(-∞,1)

C.(0,1)

D.(-1,0)

答案：A

3.函数f(x)=1/(x-1)的值域是？

A.(-∞,1)

B.(1,+∞)

C.(-∞,0)∪(0,+∞)

D.(-∞,+∞)

答案：B

4.函数f(x)=x^3的奇偶性是？

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.既是奇函数又是偶函数

答案：A

5.函数f(x)=1/x的奇偶性是？

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.既是奇函数又是偶函数

答案：A

6.函数f(x)=|x|的值域是？

A.[0,+∞)

B.(-∞,0)∪(0,+∞)

C.(-∞,+∞)

D.[-1,1]

答案：A

7.函数f(x)=x^2+1的值域是？

A.[1,+∞)

B.(-∞,1)

C.(0,+∞)

D.(-∞,+∞)

答案：A

8.函数f(x)=sin(x)的周期是？

A.π

B.2π

C.4π

D.6π

答案：B

9.函数f(x)=cos(x)的奇偶性是？

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.既是奇函数又是偶函数

答案：B

10.函数f(x)=tan(x)的值域是？

A.(-∞,+∞)

B.[-1,1]

C.(0,+∞)

D.(-∞,0)∪(0,+∞)

答案：A

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=x^2-4x+4是一个二次函数。

答案：正确

2.函数f(x)=√(x-1)在x=1处有定义。

答案：错误

3.函数f(x)=1/(x-1)是一个奇函数。

答案：错误

4.函数f(x)=x^3是一个奇函数。

答案：正确

5.函数f(x)=1/x是一个奇函数。

答案：正确

6.函数f(x)=|x|是一个偶函数。

答案：正确

7.函数f(x)=x^2+1是一个偶函数。

答案：正确

8.函数f(x)=sin(x)是一个奇函数。

答案：正确