2025年函数最值试题及答案高一.docVIP

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2025年函数最值试题及答案高一.doc

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2025年函数最值试题及答案高一

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,4]上的最小值是

A.-1

B.0

C.3

D.4

答案：B

2.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

3.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[-1,3]上的最大值是

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：D

4.函数f(x)=e^x-x在区间[0,1]上的最大值是

A.e-1

B.e

C.1

D.0

答案：A

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)在区间[0,π/2]上的最大值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

6.函数f(x)=x-ln(x)在区间[1,e]上的最小值是

A.1

B.e-1

C.1-ln(e)

D.0

答案：B

7.函数f(x)=x^2-6x+9在区间[-1,5]上的最小值是

A.-1

B.0

C.3

D.9

答案：C

8.函数f(x)=x^3-3x+2在区间[-2,2]上的最大值是

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

9.函数f(x)=x^2-4x+4在区间[0,4]上的最大值是

A.0

B.1

C.2

D.4

答案：D

10.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[-1,3]上的最小值是

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,4]上的最小值是

A.-1

B.0

C.3

D.4

答案：B

2.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

3.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[-1,3]上的最大值是

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：D

4.函数f(x)=e^x-x在区间[0,1]上的最大值是

A.e-1

B.e

C.1

D.0

答案：A

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)在区间[0,π/2]上的最大值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

6.函数f(x)=x-ln(x)在区间[1,e]上的最小值是

A.1

B.e-1

C.1-ln(e)

D.0

答案：B

7.函数f(x)=x^2-6x+9在区间[-1,5]上的最小值是

A.-1

B.0

C.3

D.9

答案：C

8.函数f(x)=x^3-3x+2在区间[-2,2]上的最大值是

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

9.函数f(x)=x^2-4x+4在区间[0,4]上的最大值是

A.0

B.1

C.2

D.4

答案：D

10.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[-1,3]上的最小值是

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：B

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,4]上的最小值是0。

答案：正确

2.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是3。

答案：正确

3.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[-1,3]上的最大值是3。

答案：错误

4.函数f(x)=e^x-x在区间[0,1]上的最大值是e-1。

答案：正确

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)在区间[0,π/2]上的最大值是√2。

答案：正确

6.函数f(x)=x-ln(x)在区间[1,e]上的最小值是e-1。

答案：正确

7.函数f(x)=x^2-6x+9在区间[-1,5]上的最小值是3。

答案：正确

8.函数f(x)=x^3-3x+2在区间[-2,2]上的最大值是2。

答案：正确

9.函数f(x)=x^2-4x+4在区间[0,4]上的最大值是4。

答案：正确

10.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[-1,3]上的最小值是0。

答案：错误

四、简答题（每题5分，共4题）

1.函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,4]上的最小值是多少？如何找到这个最小值？

答案：函数f(x)=x^2-4x+

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