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2025年海定中考数学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

3.不等式3x-75的解集是

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

答案：A

4.若一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长为x，则x的取值范围是

A.1x7

B.x7

C.x1

D.x7

答案：A

5.直线y=kx+b与x轴相交于点(1,0)，且k0，则b的取值范围是

A.b0

B.b0

C.b=0

D.b可以是任意实数

答案：A

6.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积是

A.15π

B.30π

C.45π

D.60π

答案：A

7.若sinθ=0.6，且θ为锐角，则cosθ的值是

A.0.8

B.0.4

C.0.7

D.0.3

答案：A

8.抛掷两个均匀的六面骰子，两个骰子点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

答案：A

9.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,-2)，则a的取值范围是

A.a0

B.a0

C.a=0

D.a可以是任意实数

答案：A

10.一个等比数列的前三项分别为a,ar,ar^2，则其公比是

A.a

B.r

C.ar

D.ar^2

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,1)上单调递减的是

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=2x+1

D.y=-x+1

答案：BD

2.下列命题中，正确的是

A.所有等腰三角形都是等边三角形

B.所有直角三角形都是等腰三角形

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.对角线互相垂直的四边形是矩形

答案：CD

3.下列函数中，定义域为全体实数的是

A.y=1/x

B.y=sqrt(x)

C.y=x^2

D.y=1/x^2

答案：C

4.下列不等式成立的是

A.-2-3

B.2^33^2

C.(-2)^2(-3)^2

D.1/21/3

答案：ABD

5.下列图形中，面积相等的是

A.边长为3的正方形

B.底为3，高为4的三角形

C.半径为3的圆

D.边长为4的正方形

答案：BC

6.下列命题中，正确的是

A.所有等腰直角三角形都是直角三角形

B.所有直角三角形都是等腰直角三角形

C.对角线互相平分的四边形是矩形

D.对角线互相垂直的四边形是菱形

答案：AD

7.下列函数中，图像经过原点的是

A.y=x

B.y=2x+1

C.y=x^2

D.y=1/x

答案：AB

8.下列不等式成立的是

A.3^22^3

B.2^23^2

C.(-3)^2(-2)^2

D.1/31/2

答案：AC

9.下列命题中，正确的是

A.所有等边三角形都是等腰三角形

B.所有等腰三角形都是等边三角形

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.对角线互相垂直的四边形是菱形

答案：ACD

10.下列函数中，定义域为全体实数的是

A.y=1/x

B.y=sqrt(x)

C.y=x^2

D.y=1/x^2

答案：C

三、判断题（每题2分，共10题）

1.若ab，则a^2b^2

答案：错误

2.所有等腰三角形都是等边三角形

答案：错误

3.对角线互相平分的四边形是平行四边形

答案：正确

4.对角线互相垂直的四边形是矩形

答案：错误

5.所有直角三角形都是等腰三角形

答案：错误

6.对角线互相平分的四边形是矩形

答案：错误

7.所有等边三角形都是等腰三角形

答案：正确

8.对角线互相垂直的四边形是菱形

答案：正确

9.所有等腰直角三角形都是直角三角形

答案：正确

10.对角线互相平分的四边形是平行四边形

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.已知一个等差数列的前三项分别为2,5,8，求其通项公式。

答案：设等差数列的首项为a，公差为d，则a=2，d=5-2=3。通项公式为a_n=a+(n-1)d，即a_n=2+(n-1)×3，化简得a_n=3n-1。

2.已知一个等比数列的前三项分别为2,6,18，求其通项公式。

答案：设等比数列的首项为a，公比为r，则a=2，r=6/2=3。通项公式为a_n=a×r^(n-1)，即a_n=2×3^(n-1)。

3.已知一个二次函数的图像经过点(1,2)和点(3,0)，求其解析式。

答案：