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2025年黑龙江省绥化市中考数学试卷(含答案)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.-5的相反数是()

A.-5

B.5

C.-1/5

D.1/5

答案：B

解析：根据相反数的定义，绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数，所以-5的相反数是5。

2.下列运算正确的是()

A.(a^2+a^3=a^5)

B.((a3)2=a^6)

C.(3a^2?2a^3=6a^6)

D.((a-b)^2=a^2-b^2)

答案：B

解析：-选项A：(a2)与(a3)不是同类项，不能合并，所以A错误。-选项B：根据幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，((a3)2=a^{3×2}=a^6)，所以B正确。-选项C：根据单项式乘单项式法则，系数相乘，同底数幂相乘，(3a^2?2a^3=(3×2)a^{2+3}=6a^5)，所以C错误。-选项D：根据完全平方公式，((a-b)^2=a^2-2ab+b^2)，所以D错误。

3.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是()

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.八边形

答案：C

解析：多边形的外角和是(360^{°})，设这个多边形有(n)条边，根据内角和公式((n-2)×180^{°})，由内角和是外角和的2倍可得方程((n-2)×180=360×2)，解得(n=6)，所以这个多边形是六边形。

4.若关于(x)的一元二次方程(x^2-2x+m=0)有两个不相等的实数根，则(m)的取值范围是()

A.(m1

B.(m?

C.(m1

D.(m?

答案：A

解析：对于一元二次方程(ax^2+bx+c=0(a≠0))，其判别式(Δ=b^2-4ac)，当(Δ0)时，方程有两个不相等的实数根。在方程(x^2-2x+m=0)中，(a=1)，(b=-2)，(c=m)，所以(Δ=(-2)^2-4×1×m0)，即(4-4m0)，解得(m

5.如图，已知(AB∥CD)，(∠A=56^{°})，(∠C=27^{°})，则(∠E)的度数为()

题目5图-A.(27^{°})-B.(29^{°})-C.(31^{°})-D.(56^{°})

答案：B

解析：因为(AB∥CD)，根据两直线平行，同位角相等，可得(∠1=∠A=56^{°})（设(∠E)的外角为(∠1)）。又因为(∠1)是(△ECF)（(F)为(CD)与(AE)交点）的外角，根据三角形外角性质，外角等于不相邻的两个内角和，所以(∠1=∠C+∠E)，则(∠E=∠1-∠C=56^{°

6.一组数据(2)，(3)，(5)，(4)，(4)的中位数和平均数分别是()

A.(4)和(3.5)

B.(4)和(3.6)

C.(5)和(3.5)

D.(5)和(3.6)

答案：B

解析：将这组数据(2)，(3)，(5)，(4)，(4)从小到大排序为(2)，(3)，(4)，(4)，(5)，最中间的数是(4)，所以中位数是(4)。平均数为((2+3+5+4+4)÷5=18÷5=3.6)。

7.如图，在(Rt△ABC)中，(∠C=90^{°})，(AC=3)，(BC=4)，则(sinA)的值为()

题目7图-A.(34)-B.(43)-C.(35)

答案：D

解析：在(Rt△ABC)中，根据勾股定理(AB^2=AC^2+BC^2)，可得(AB=32+42=5)。根据正弦函数的定义，(sinA=BC

8.二次函数(y=ax^2+bx+c(a≠0))的图象如图所示，下列结论：①(a0)；②(b0)；③(c0)；④(b^2-4ac0

题目8图-A.1个-B.2个-C.3个-D.4个

答案：C

解析：-①：由抛物线开口向下，可知(a0)，所以①正确。-②：对称轴(x=-b2a0)，又因为(a0)，所以(b0)，所以②正确。-③：抛物线与(y)轴交于负半轴，所以(c0)，所以③错误。

综上，正确的有①②④，共3个。

9.如图，在(⊙O)中，弦(AB=8)，(OC?AB)，垂足为(C)，(OC=3)，则(⊙O)的半径为()

题目9图-A.5-B.10-C.8-D.6

答案：A

解析：连接(OA)，因为(OC?AB)，根据垂径定理，垂直于弦的