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七年级数学第二章教案与学案

九、教学反思

*教学过程中，学生对哪些概念的理解存在困难？如何改进教学方法帮助学生更好地理解？

*课堂练习的设计是否具有层次性和针对性？学生的参与度如何？

*在解决实际问题时，学生的审题能力和建模能力是否得到有效培养？

*教学时间的分配是否合理？

*多媒体等教学手段的运用是否恰当有效？

*对于不同层次的学生，是否都能得到相应的关注和发展？

第二部分：学案设计

学案是引导学生自主学习、主动探究的学习方案，应与教案相辅相成，突出学生的主体地位。以下提供学案的设计思路和主要栏目，教师可根据具体课时内容进行填充和调整。

七年级数学第二章《整式的加减》学案（示例：针对“合并同类项”课时）

学案名称：合并同类项

学习目标：

1.我能说出同类项的概念，并能准确判断几个单项式是否为同类项。

2.我能记住合并同类项的法则，并能熟练运用法则进行同类项的合并。

3.我能在学习过程中体会数学的简洁美和分类思想。

学习重难点：

*重点：同类项的识别与合并同类项法则的应用。

*难点：准确判断同类项，合并同类项时系数的加减运算。

学习过程：

一、知识回顾（温故知新）

1.什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？

2x的系数是______，次数是______。

-3a2b的系数是______，次数是______。

2.你能快速计算：3个苹果+5个苹果=______个苹果；2支铅笔-1支铅笔=______支铅笔。

思考：3个苹果+2支铅笔能直接相加吗？为什么？

二、新知探究（自主学习与合作交流）

探究一：同类项的“模样”

观察下列各组单项式，它们有什么共同的特点？

（1）2x与-5x（2）3a2b与7a2b（3）-4xy3与0.5xy3（4）6与-3

我的发现：_________________________________________________________

_________________________________________________________

同类项的定义：

所含________相同，并且相同________的________也相同的项，叫做同类项。

特别注意：

*常数项都是同类项。例如：5与-7是同类项。

*同类项与系数的大小______（填“有关”或“无关”），与字母的排列顺序______（填“有关”或“无关”）。

小试牛刀1：判断下列各组中的两项是不是同类项，是的打“√”，不是的打“×”，并说明理由。

(1)3x2y与-5xy2()理由：________________________________

(2)4ab与-2ab()理由：________________________________

(3)22与33()理由：________________________________

(4)a与b()理由：________________________________

(5)-3m2n与5nm2()理由：________________________________

探究二：怎样合并同类项？

1.还记得“知识回顾”中3个苹果+5个苹果=8个苹果吗？如果把“苹果”换成字母“x”，那么3x+5x=______。

类似地，-2a2b+4a2b=______。

2.由上面的例子，你能试着总结一下如何合并同类项吗？

合并同类项的法则：

把同类项的________相加，所得的结果作为________，字母和字母的________保持不变。

（简记为：系数相加，字母部分不变）

小试牛刀2：合并下列各式的同类项：

(1)3x+x=______(2)-6m+2m=______(3)5ab-13ab+8ab=______

(4)4x2-2x2=______(5)2a2b+3a2b-a2b=______

三、典型例题（精讲精练）

例题1：合并多项式4x2+2x+7+3x-8x2-2中的同类项。

分析与解答：

第一步：找出同类项（用不同的符号标出）

4x2与-8x2是同类项；2x与3x是同类项；7与-2是同类项。

第二步：利用加法交换律和结合律，把同类项移到一起（注意移项时要连同项的符号一起移动）

=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)

第三步：合并同类项（系数相加，字母和字母的指数不变）

=