高考物理 第十一章磁场 素养提升19带电粒子在叠加场、交变场中的运动.docxVIP

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带电粒子在叠加场、交变场中的运动

题型一带电粒子在叠加场中的运动

1.叠加场

电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。

2.带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式

运动性质

受力特点

方法规律

匀速直线运动

粒子所受合力为0

平衡条件

匀速圆周运动

除洛伦兹力外，另外两力的合力为零，qE＝mg

牛顿第二定律、圆周运动的规律

较复杂的曲线运动

除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向

动能定理、能量守恒定律

带电粒子在叠加场中的直线运动

【例1】（2024·河南开封模拟）如图所示，某竖直平面内存在着相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向水平向外。一质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点射入该区域，微粒恰好沿速度方向做直线运动，下列说法中正确的是（）

A.微粒从O到A的运动可能是匀减速直线运动 B.该微粒一定带正电荷

C.该磁场的磁感应强度大小为mgqvcosθ D.该电场的电场强度为Bv

听课记录

带电粒子在叠加场中的圆周运动

【例2】如图所示，在某空间同时存在着互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下。一带电体a带负电，电荷量为q1，恰能静止于此空间的c点，另一带电体b也带负电，电荷量为q2，正在过a点的竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动，结果a、b在c处碰撞并粘合在一起，关于a、b粘合一起后的运动性质下列说法正确的是（）

A.向左做匀速直线运动

B.顺时针继续做匀速圆周运动，半径为r＝q2

C.顺时针继续做匀速圆周运动，半径为r＝q1

D.因为有重力和电场力这样的恒力存在，故以上说法都不对

听课记录

带电粒子在叠加场中的复杂曲线运动

【例3】（2023·江苏高考16题）霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射。入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。

（1）求电场强度的大小E；

（2）若电子入射速度为v04，求运动到速度为v02

（3）若电子入射速度在0＜v＜v0范围内均匀分布，求能到达纵坐标y2＝mv05eB位置的电子数N

尝试解题

题型二带电粒子在交变电、磁场中的运动

分析带电粒子在交变电、磁场中运动问题的基本思路

【例4】（多选）如图甲所示，ABCD是一长方形有界匀强磁场边界，磁感应强度按图乙规律变化，取垂直纸面向外为磁场的正方向，图中AB＝3AD＝3L，一质量为m、所带电荷量为q的带正电粒子以速度v0在t＝0时从A点沿AB方向垂直磁场射入，粒子重力不计。则下列说法中正确的是（）

A.若粒子经时间t＝12T0恰好垂直打在CD上，则磁场的磁感应强度B0＝

B.若粒子经时间t＝32T0恰好垂直打在CD上，则粒子运动的半径大小R＝

C.若要使粒子恰能沿DC方向通过C点，则磁场的磁感应强度的大小B0＝nmv02qL（n＝1，2，

D.若要使粒子恰能沿DC方向通过C点，磁场变化的周期T0＝2πL3nv0（n＝1，

听课记录

【例5】某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，电场方向向右（如图甲中由B到C的方向），电场变化如图乙中E-t图像，磁感应强度变化如图丙中B-t图像。在A点，从t＝1s（即1s末）开始，每隔2s，有一个相同的带电粒子（重力不计）沿AB方向（垂直于BC）以速度v射出，恰能击中C点，且粒子在AB间运动的时间小于1s，若AC＝2BC，求：

（1）图像上E0和B0的比值是多少？磁感应强度B的方向是怎样的？

（2）若第1个粒子击中C点的时刻已知为（1＋Δt）s，那么第2个粒子击中C点的时刻是多少？

尝试解题

素养提升19带电粒子在叠加场、交变场中的运动

题型一

【例1】C若微粒带正电q，它受竖直向下的重力mg、向左的电场力qE和斜向右下的洛伦兹力qvB，知微粒不能做直线运动。据此可知微粒一定带负