第1章 一元二次方程 单元综合训练 苏科版数学九年级上册（含答案） .docxVIP

苏科版九上数学第1章一元二次方程单元综合训练

一、选择题

方程4x2=81化成一元二次方程的一般形式后，其二次项系数、一次项系数和常数项分别是

A．4，0，81 B．0，4，-81

C．4，0，-81 D．-4，0，-81

若方程m-2xm2-2+2x-1=0是关于x的一元二次方程，则m

A．2 B．-2 C．±2 D．3

用配方法解一元二次方程x2-16x+24=0，下列变形结果正确的是

A．x-42=8 B．

C．x-82=8 D．

方程x2+6x-9=0的根的情况是

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．有一个根为-1 D．没有实数根

目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x

A．20% B．30% C．40% D．50%

已知m是方程3x2-2x-2=0的一个实数根，则代数式3m2

A．2 B．5 C．6 D．7

设m，n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则m2

A．-3 B．4 C．-4 D．5

如图，在等边三角形ABC中，D在射线BA上，以CD为一边，向右上方作等边三角形EDC．若BC，CD的长为方程x2-15x+7m=0的两根，当m取符合题意的最大整数值时，不同位置的D点共有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

方程y2-6y+9=0的解为

关于x的方程a+1xa2+1-3x+2=0是一元二次方程，则

已知关于x的一元二次方程k-1x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k

已知关于x的方程ax+m2+b=0（a，b，m均为常数，且a≠0）的两个解是x1=3和x2=7

设方程x+1x+11+x+11x+21+x+1x+21=0的两根为x

如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程

①方程x2-x-2=0是“倍根方程

②若x-2mx+n=0是“倍根方程”，则

③若p，q满足pq=2，则关于x的方程px2+3x+q=0是“

④若方程ax2+bx+c=0a≠0是“倍根方程”

三、解答题

解方程：

(1)x-3x+1

(2)3x

(3)3x

阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出x的值．

【问题】解方程：x2

【提示】可以用“换元法”解方程．

解：设x2+2x=tt≥0

原方程可化为t2

续解：

已知x1，x2是一元二次方程x

(1)求k的取值范围．

(2)是否存在实数k，使得等式1x1+1x2

“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个小麦品种进行种植对比实验研究，去年A，B两个品种各种植了10亩，收获后A，B两个品种的售价均为2.4元/千克，且B的平均亩产量比A的平均亩产量高100?kg，A，B两个品种全部售出后总收入为21600

(1)请求出A，B两个品种去年的平均亩产量分别是多少．

(2)今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A，B两个品种种植亩数不变的情况下，预计A，B两个品种的平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%，由于B品种深受市场的欢迎，预计每千克的价格将在去年的基础上增加a%，而A品种的售价不变．A，B两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加209a%．求a

如图，矩形ABCD中，AB=6?cm，AD=2?cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以2?cm/s的速度向终点B移动，点Q以1?cm/s的速度向终点D

(1)当t=1时，四边形BCQP的面积是多少？

(2)当t为何值时，点P和点Q之间的距离是3?cm

(3)当t=时，以点P，Q，D为顶点的三角形是等腰三角形．（直接写出答案）

答案

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】y1

10.【答