平行线的性质（同步练习）原卷版-2024华东师大版七年级数学上册.pdfVIP

4.2.3平行线的性质

A夯基础

题型一根据平行线的性质求角的度数

1.2（2-23七年级下•重庆沙坪坝•期末）如图,4DIIBC,FC1CD,zl=乙2,乙B=60。/B3尸的度数.

2.2（3-24七年级上•四川宜宾•期末）如图，将一副三角板中的两个直角顶点C放在一起,〃=60。,4=30°,

△B=4E=45。.点E在直线AC的上方，且N4CEV90。，当这两块三角板有一组边互相平行时，心力CE的

度数,

3.2（3-24七年级上•全国•单元测试）如图，ABWCD,3^ABF=2^ABE,3^CDF=2乙CDE,则尸=―

4.2（2-23七年级下•广东•期末）如图，已知48||CO,4c平分A4BD,交AD于点E.

2（）若AD18。于点。，Z.CDA=28°,求乙3的度数.

5.2（2-23七年级下•浙江杭州•期末）如图,5811c2,直线分别与CD交于点E,F,连结2C,AF.已

知乙EA=乙ECF.

1（）若/1=40。,求上2的度数;

⑵判断力F与EC的位置关系，并说明理由；

3（）若E4平分乙试说明EC平分乙BEF.

题型二根据平行线的性质探究角的关系

6.2（3-24七年级下•湖北孝感・单元测试）如图，ABWDE,BC1CD,设448尸=a,乙CDE=0,则a与夕之

间的数量关系正确的.

.123-24七年级下•山东德州•期末）如图，MN||CD,思考解决式列问题：试探究乙1+42+43+Z4+…+

Z.?=__________

8.2（3-24七年级下•安徽安庆•期天）把一块含60。角的直角三角尺E/G（其中4EFG=90。，zFGF=60°）

按如图所示的方式摆放在两条平行线力氏。。之间.

图2

（1）如图1，若三角尺的60。角的顶点G落在。。上，且乙1=2/2,则41的度数为.

（2）如图2,若把三角尺的直角顶点〃落在48匕60。角的顶点G落在。。上，则乙1FG与4EGD的数量关系

9.（23-24七年级下•辽宁铁岭•期口）已知直线川电，直线G与直线%分别相交于。、。两点♦

图a图b

1（）如图a,有一动点尸在线段CO之间运动（不与C、。两点重合），问在点P的运动过程中，zl,△2、匕3又

怎样的数量关系？试说明理由.

2（）如图〃，当动点尸线段CD之外运动（不与C、。两点重合），问上述结论否成立？若不成立，试写出新

的结论并说明理由.

10.（22-23七年级上•吉林长春・期末）如图，48IICD,点£：、F分别在直线4B、CD上，点、P是AB、CD之

间的一个动点.

图①图②备用图

⑴如图①，当点尸在线段“左侧时，求证：LAEP,LEPF,乙DFC之间的数量关系.

⑵如图②，当点P在线段£尸右侧时，Z.AEP,乙EPF,乙P/C之间的数量关系为.

⑶若4PEB,FD的平分线交于点Q,且4EPr=70°,则N£QF=.

题型三平行线的性质在实际生活中的应用

11.（23-24七年级下•河南郑州•期末）如图一种躺椅及其侧面简化结构示意图，扶手48与底座C。都平行

于地面，靠背OM与支架0E平行，前支架0E与后支架。产分别与CD交于点G和点。，AB马C