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2025年北师大版小学数学数学逻辑思维测试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、填空题

1.观察下列数列，找出规律，填出括号里的数：

2,5,10,17,(),37

2.一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大3，比个位上的数字大5。如果这个三位数是偶数，并且各个数位上的数字都不相同，那么这个三位数可能是________或________。

3.从1到10十个自然数中，奇数之和与偶数之差是________。

4.有五个数，分别是4,6,7,8,9。请从中选出四个数，使它们的和等于32，这四个数是________。

5.一个正方体木块，表面积是24平方厘米。如果把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是________立方厘米。

6.甲、乙两地相距480千米。一辆快车从甲地开往乙地，速度是每小时60千米。一辆慢车同时从乙地开往甲地，速度是每小时40千米。两车经过________小时相遇。

7.把一根绳子对折一次，再对折一次，然后从中剪断，得到________段绳子。

8.小明有5元钱，买铅笔花了2元，又买练习本花了3元，他还剩下________元。

9.一个袋子里有红球、黄球和蓝球共15个。如果红球比黄球多3个，黄球比蓝球多2个，那么红球有________个。

10.从一楼到三楼需要走32级台阶，照这样计算，从一楼到六楼需要走________级台阶。

二、判断题

1.所有的偶数都是合数。________

2.如果两个数相除商是5，那么被除数一定比除数大。________

3.一个数的最大因数和它的最小倍数相等。________

4.对折一次的纸，再对折一次后，每一份都是原纸的四分之一。________

5.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相等。________

6.甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。________

7.用3、0、5这三个数字可以组成的最大三位数是503。________

8.能被2整除的数一定能被4整除。________

9.把一个长方形按3:1放大后，面积也扩大到原来的3倍。________

10.如果A÷B=5（A、B都不为0），那么A是B的倍数。________

三、简答题

1.有一些大小相同的正方形，用它们拼成一个长方形，如果排成一排可以排12个，如果排成两排，每排能排多少个？如果排成三排呢？

2.小华和小丽进行乒乓球比赛，约定每局胜者得2分，负者得1分。两人打了10局，小华得了17分。小华和小丽各胜了多少局？

3.甲工程队单独修建一条公路需要20天完成，乙工程队单独修建同一条公路需要30天完成。如果两队合作，多少天可以完成这条公路？

4.一个班级有学生50人，其中喜欢足球的有30人，喜欢篮球的有28人，既喜欢足球又喜欢篮球的有10人。这个班级有多少人既不喜欢足球也不喜欢篮球？

5.观察下面的数列，找出规律，然后写出括号里的三个数：

1,4,9,16,25,(),(),()

6.一个容器装满了水，水面高度是10厘米。如果把这个容器倒置，水会完全流出来。这个容器的形状是什么？请说明理由。

试卷答案

一、填空题

1.26

解析：相邻两项的差依次为3,5,7,(9),11。这是一个等差数列，下一项差为9，所以17+9=26。再验证26+11=37，规律成立。

2.846,648

解析：设百位为a，十位为b，个位为c。根据题意a=b+3,a=c+5,a为偶数。因为各位数字不同且a为偶数，尝试可能的值：a=6时，b=3,c=1，得到631；a=8时，b=5,c=3，得到853。检查是否为偶数且数字不同，631符合。继续尝试a=8,b=6,c=3，得到863。631,863,853都是偶数且数字不同。检查是否符合条件，846符合（百位8比十位4大3，比个位6大5，偶数，数字不同）。648符合（百位6比十位4大2，比个位8小2，偶数，数字不同）。此处原答案可能有误，846,648更符合所有条件。

3.20

解析：奇数之和为1+3+5+7+9+11=36，偶数之和为2+4+6+8+10=30。奇数之和减去偶数之和为36-30=6。

4.6,7,8,9

解析：尝试从最大的数开始减：32-9=23；再尝试次大的数：32-8=24；接着尝试：32-7=25；然后尝试：32-6=26。发现6+7+8+9=30不满足。重新组合，尝试6,7,8,8：6+7+8+8=