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高考数学题河北真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_2=5，则a_5的值是

A.8

B.10

C.12

D.15

答案：B

3.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是

A.0

B.1/2

C.1

D.1/4

答案：B

4.圆x^2+y^2=4的圆心坐标是

A.(0,0)

B.(2,2)

C.(4,4)

D.(0,4)

答案：A

5.函数f(x)=e^x在点x=0处的导数是

A.0

B.1

C.e

D.e^0

答案：B

6.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k^2+b^2的值是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的度数是

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

答案：A

8.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

9.在直角坐标系中，点(1,2)关于y轴的对称点是

A.(-1,2)

B.(1,-2)

C.(-2,1)

D.(2,-1)

答案：A

10.若向量a=(1,2)与向量b=(3,k)垂直，则k的值是

A.1/6

B.1/3

C.2/3

D.3/2

答案：D

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的是

A.y=x^2

B.y=e^x

C.y=log(x)

D.y=sin(x)

答案：BC

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=3，b_2=6，则b_4的值是

A.12

B.18

C.24

D.36

答案：BD

3.下列命题中，正确的是

A.所有偶数都是合数

B.直线y=x与圆x^2+y^2=1相切

C.在△ABC中，若角A=90°，则sin(A)=1

D.函数f(x)=|x|在定义域内处处可导

答案：BD

4.在直角坐标系中，点(1,2)关于原点的对称点是

A.(-1,-2)

B.(1,-2)

C.(-2,1)

D.(2,-1)

答案：A

5.下列函数中，在定义域内是奇函数的是

A.y=x^3

B.y=sin(x)

C.y=cos(x)

D.y=tan(x)

答案：ABD

6.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，则角C的度数是

A.90°

B.120°

C.150°

D.180°

答案：A

7.函数f(x)=cos(x)的最小正周期是

A.π

B.2π

C.3π

D.4π

答案：B

8.下列数列中，是等差数列的是

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1,1,1,...

D.5,5,5,5,...

答案：BC

9.在直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴平行时，k的值是

A.0

B.1

C.-1

D.任意实数

答案：A

10.下列命题中，正确的是

A.所有质数都是奇数

B.直线y=x与圆x^2+y^2=4相切

C.在△ABC中，若角A=60°，则sin(A)=√3/2

D.函数f(x)=x^2在定义域内处处可导

答案：CD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在点x=0处的导数是0。

答案：正确

2.圆x^2+y^2=1的圆心坐标是(0,0)。

答案：正确

3.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。

答案：正确

4.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_2=5，则a_5的值是10。

答案：正确

5.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是1/2。

答案：正确

6.函数f(x)=e^x在点x=0处的导数是1。

答案：正确

7.直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切时，k^2+b^2的值是1。

答案：正确

8.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的度数是75°。

答案：正确

9.函数f(x)=cos(x)的最小正周期是2π。

答案：正确

10.函数f(x)=x^2在定义域内处处可导。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.求函数f(x)=x^2-4x+5的最小值。

答案：函数f(x