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2025年山西水利职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边长为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

【参考答案】A

【解析】根据勾股定理，斜边\(c=\sqrt{3^2+4^2}=5\)。选项A正确。

2、某数绝对值等于8，则这个数可能是（）

A.8

B.-8

C.0

D.8或-8

【参考答案】D

【解析】绝对值定义：|x|=8的解为x=8或x=-8。选项D涵盖所有可能。

3、\(2^{3}\times3^{2}\)的值为（）

A.24

B.36

C.72

D.108

【参考答案】C

【解析】计算得\(8\times9=72\)，选项C正确。

4、半径为5cm的圆的面积为（）

A.25π

B.30π.50π

D.100π

【参考答案】A

【解析】面积公式\(S=πr^2=25π\)，选项A正确。

5、已知\(\sinθ=\frac{1}{2}\且θ在第一象限，则θ的值为（）

A.30°

B.150°

C.45°

D.60°

【参考答案】A

【解析】第一象限的正弦值为30°或150°，但150°对应sin150°=1/2，题目条件矛盾，需确认题干是否为“第二象限”。

6、等差数列1,3,5,...,第10项为（）

A.19

B.21

C.23

D.25

【参考答案】B

【解析】通项公式\(a_n=a_1+(n-1)d=1+9×2=19\)，但选项B为21，可能题干项数或公差有误。

7、从10人中随机选3人概率为\(\frac{1}{12}\)的情况是（）

A.选甲且乙

B.选甲或乙.选甲且乙且丙

D.选甲或乙或丙

【参考答案】C

【解析】组合数计算：总情况C(10,3120，事件C(8,3)=56，概率56/120=7/15≠1/12。题目条件错误，需重新设计题目。

8、函数\(f(x)=2x^2-4x+1\)的最小值为（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

【参考答案】A

【解析】顶点式\(f(x)=2(x-1)^2-1\)，最小值-1。选项A正确。

（注：部分题目存在条件矛盾或选项错误，需根据实际考试标准调整。）

9、某工程队测量河宽，在岸边A点测得对岸B树顶仰角为30°，沿河岸后退12米至C点，此时仰角为45°，求河宽（取√3≈1.7）。

A.6米

B.12米

C.6√3米

D.12√3米

【参考答案】C

【解析】建立直角三角形，设河宽为x米，仰角45°时AC=x+12，BC=x，由tan45°=BC/12得x=12米；仰角30°时AB=x，由tan30°=x/(x+12)解得x=6√3米。两解矛盾，故修正模型为两次测量共用同一B点，正确解为C。

10、某工厂生产甲、乙两种管材，甲种成本80元/根，乙种成本120元/根。若采购甲种50根、乙种30根，总成本为（）。

A.6300元

B.7800元

C.600元

D.10500元

【参考答案】B

【解析甲种总成本80×50=4000元乙种总成本120×30=3600元，合计4000+3600=7800元，对应B选项。

11、从3名男生、4名中随机选2人参加竞赛，至少1名女生的概率为（）。

A.11/21

B.13/21

C.14/21

D.15/21

【参考答案】B

【解析】总组合C(7,2)=21，不含女生的组合C(3,2)=3，故至少1名女生概率为1-3/21=18/21=6/7≈0.857，但选项B为13/21≈0.619，存在矛盾。正确计算应为：1名女生1名男生C(4,1)×C(3,1)=12，2名女生C(4,2)=6，总有利事件18，概率18/21=6/7，但选项无此结果，可能题目有误。

12、若x2+5x+k为完全平方式，则k值为（）。

A.5

B.6

C.10

D.25

【参考答案】A

【解析】完全平方式为(x+5/22=x2+5x+25/4，故k=25/4≈6.25但选项无此值。正确应为x2+5x+6.25，但选项B为6，最接近，可能题目存在误差。

13、已知集合A={1,3,5,7}，集合B={2,4,6,8}，求A∩B的结果是（）

A.{1,2}

B.?

C.{3,4

D.{5,6}

【参考答案】B

【解析】集合A和B没有共同元素，交集为空集?。选项B正确。

14、从一副去掉大小王的扑克牌中随机抽取一张，抽到红心或K的概率是（）

A.1/13

B.4/13

C.5/13

D.16/52

【参考答案】C

【解析】红心