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解三角形试题

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.在△ABC中，已知A=30°，a=1，b=√3，则B等于（）

A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°

答案：B

2.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=3，c

=√7，则角C等于（）

A.π/6B.π/4C.π/3D.π/2

答案：C

3.在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C-sinBsinC，则角A的大小为（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

答案：B

4.已知△ABC中，a=4，b=4√3，A=30°，则B等于（）

A.60°B.60°或120°C.30°D.30°或150°

答案：B

5.在△ABC中，a=3，b=5，sinA=1/3，则sinB等于（）

A.1/5B.5/9C.√5/3D.1

答案：B

6.已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b2-c2=ab，则角C的大小为（）

A.π/6B.π/3C.2π/3D.5π/6

答案：B

7.在△ABC中，若a=2，b=2√3，A=30°，则B的大小为（）

A.60°B.60°或120°C.30°D.30°或150°

答案：B

8.在△ABC中，已知a=5，b=3，C=120°，则c的值为（）

A.7B.√19C.49D.19

答案：A

9.在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=3:5:7，则C等于（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

答案：D

10.已知△ABC中，a=1，b=√3，A=30°，则B等于（）

A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°

答案：B

11.在△ABC中，a=2√3，b=2，A=60°，则B等于（）

A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

答案：A

12.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，b=√2，C

=45°，则△ABC的面积为（）

A.√2/2B.√3/2C.1/2D.1

答案：C

13.在△ABC中，若a=3，b=4，C=60°，则△ABC的面积为（）

A.3√3B.6√3C.3D.6

答案：A

14.在△ABC中，已知a=4，b=5，c=6，则△ABC的面积为（）

A.15√7/4B.15√7/2C.15√7D.30√7

答案：A

15.在△ABC中，a=2，b=3，C=135°，则△ABC的面积为（）

A.3√2B.3√2/2C.√2D.√2/2

答案：B

16.在△ABC中，若a=5，b=6，C=30°，则△ABC的面积为（）

A.15/2B.15C.30D.30√3

答案：A

17.在△ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，则△ABC的面积为（）

A.6B.12C.6或12D.以上都不对

答案：A

18.在△ABC中，若a=2，b=2√2，A=30°，则△ABC的面积为（）

A.√3+1B.√3-1C.√3+1或√3-1D.2√2

答案：C

19.在△ABC中，a=4，b=5，c=√61，则角C等于（）

A.60°B.120°C.30°D.150°

答案：B

20.在△ABC中，若a=3，b=4，c=√37，则角C等于（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.在△ABC中，下列关系正确的是（）

A.a/sinA=b/sinB=c/sinCB.a=bcosC+ccosB

C.a2=b2+c2-2bccosAD.S=1/2absinC

答案：ABCD

2.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列条件能确定三角

形有两解的是（）

A.a=2，b=3，A=30°B.a=3，b=2，A=60°