用树状图或表格求概率导学案.pdfVIP

3.1.2用树状图或表格求概率(2)

【教学目标】

知识与技能

学习用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机发生的概

率．过程与方法

活动中进一步发展我们的合作交流的意识与能力,增强我们的数学应用意识和能力.

、态度与价值观

培养合作交流的意识和能力，提高所研究问题的和拓广的能力，逐步形成良好的意

识．

【教学重难点】

教学重点：用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机发生的概

率．教学难点：正确地用列表法计算涉及两步实验的随机发生的概

率．

【导学过程】

【创设情景，引入新课】

1.当试验次数很大时,一个发生也稳定在相应的附近.因此,我

们可以通过多次试验,用一个发生的来估计这一发生的.

2.掷两枚完全相同的硬币，两个都是正面朝上的概率？

3.抛时，出现点数为6的概率？

【自主探究】

【课堂探究】

例1.小明、小颖和小凡三做“石头、剪刀、布”游戏。游戏规则如下：由小明和小颖做“石

头”“剪刀”“布”的游戏,如果两人的手势相同，那么小凡获胜如果两人手势不同那么按

照“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”.的规则决定小明和小颖

中的获胜者。

能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？

共有九种可能的结果，每种结果出现的可能性相同其中：

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两人手势相同的有三种（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布）所以小凡获胜的概率为

共有九种可能的结果，每种结果出现的可能性相同其中：

93

31

小明胜小颖的结果有三种（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）所以小明获胜的概率为

93

小颖胜小明的结果也有三种（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布）所以小颖获胜的概

31

率为因此这个游戏对三人是公平的

93

做一做：甲、乙两人掷一枚均匀的,一人一次,在做游戏之前,每人说一个数,如果抛掷的骰

子两次朝上的点数之和恰和说的一样,那么该人获胜.要想取得胜利你会说哪个数？

【当堂训练】

1.小明和小芳设计了两个掷的游戏,每个游戏每次都是掷两枚.

游戏一:和是6或者7,小明得1分;和是其他数字,小芳得1分.

游戏二:和能够被3整除,小明得3分;和不能被3整除,小芳得1分.

这两个游戏公平吗?说说你的理由.若,你能将它们改为公平的吗?

2.转动如图所示的转盘两次,每次指针都指向一个数字.两次所指的数字之积是质数,游戏者A

得10分;乘积不是质数,游戏者B得1分.你认为这个游戏公平吗?如果你认为这个游戏,

你愿意做游戏者A还是游戏者B?为什么?你能设法修改游戏规则使得它对游戏双方都公平

吗?

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