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直线与圆的方程复习题知识汇总K12教育文档

姓名：__________考号：__________

一、单选题(共10题)

1.直线y=2x+1与圆(x-2)2+(y-3)2=9相交于两点，这两点的横坐标之和为多少？()

A.3

B.4

C.5

D.6

2.若直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相切，则a2+b2的最小值为多少？()

A.0

B.1

C.2

D.3

3.若圆(x-2)2+(y-3)2=r2与直线y=x+1相交，则r的取值范围为多少？()

A.r≤2

B.r≤3

C.r≤4

D.r≤5

4.若圆(x-1)2+(y-2)2=r2与直线x+y=3相交于两点A和B，则线段AB的长度为多少？()

A.2√2

B.2√3

C.2√5

D.2√6

5.若直线y=kx+b与圆x2+y2=4相交于两点，则k2+b2的最小值为多少？()

A.1

B.2

C.3

D.4

6.若圆(x-3)2+(y-4)2=r2与直线x=5相切，则r的值为多少？()

A.2

B.3

C.4

D.5

7.若圆(x-1)2+(y-2)2=r2与直线y=-x+3相交于两点，则r的取值范围为多少？()

A.r≤2

B.r≤3

C.r≤4

D.r≤5

8.若圆(x-3)2+(y-4)2=r2与直线y=2x+1相交于两点，则r的取值范围为多少？()

A.r≤2

B.r≤3

C.r≤4

D.r≤5

9.若圆(x-2)2+(y-3)2=r2与直线y=-x+5相交于两点，则r的取值范围为多少？()

A.r≤2

B.r≤3

C.r≤4

D.r≤5

10.若圆(x-1)2+(y-2)2=r2与直线x+y=4相交于两点，则r的取值范围为多少？()

A.r≤2

B.r≤3

C.r≤4

D.r≤5

二、多选题(共5题)

11.下列哪些条件可以确定一个圆？()

A.圆心坐标和半径

B.三个不共线的点

C.圆的方程

D.直径的长度

12.以下哪些直线与圆(x-2)2+(y-3)2=9相切？()

A.x=2

B.y=3

C.x+y=5

D.x-y=1

13.直线y=kx+b与圆x2+y2=4相交，以下哪些结论是正确的？()

A.当k2+b24时，直线与圆不相交

B.当k2+b2=4时，直线与圆相切

C.当k2+b24时，直线与圆相交于两点

D.直线斜率k的值越大，直线与圆的交点越远

14.给定圆的方程(x-1)2+(y-2)2=r2，以下哪些点一定在圆上？()

A.(1,2)

B.(1,3)

C.(2,1)

D.(3,2)

15.若直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相交，以下哪些结论是正确的？()

A.当a2+b2=1时，直线与圆相切

B.当a2+b21时，直线与圆相交于两点

C.当a2+b21时，直线与圆不相交

D.直线斜率b的值越大，直线与圆的交点越远

三、填空题(共5题)

16.已知圆的方程为(x-2)2+(y-3)2=9，则圆心的坐标是______。

17.直线y=2x+1与圆x2+y2=25相交，则两交点的横坐标之和为______。

18.若直线ax+by+c=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相切，则a2+b2的值为______。

19.若圆的方程为(x+1)2+(y-3)2=r2，且圆经过点(-2,1)，则半径r的值为______。

20.若直线y=kx+b与圆x2+y2=9相交于两点，且这两点的中点坐标为(0,3)，则直线的斜率k的值为______。

四、判断题(共5题)

21.直线y=kx+b与圆x2+y2=r2相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径。()

A.正确B.错误

22.任意一个圆都可以用三个不共线的点来确定。()

A.正确B.错误

23.圆的方程x2+y2=r2的圆心坐标是(0,0)，半径是r。()

A.正确B.错误

24.直线y=kx+b与圆x2+y2=r2相交时，k的值越大，交点的距离越远。()

A.正确B.错误

25.圆的方程(x-h)2+(y-k)2=r2中，h和k表示圆心的坐标，r表示圆的半径。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

26.请解释为什么直线与圆的位置关系可以通过直线到圆心的距离来判断？

27.如何