负数概念与数轴应用.pdfVIP

人教版数学六年级下册

第一单元负数

知识点01：负数的由来

1.为了表示相反意义的两个量（如亏损、收入支出……），光有学过的

013.45……是远远不够的。所以出现了负数，以为正、亏损为负；以收入为正、支

出为负。

2.负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。

3.若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分

数和负小数）

4.负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45。

5.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。

6.若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分

数和正小数）。

7.正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45。

8.0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限。

9.负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大。

1.知识点02：数轴的认识

1.画一条水平直线，在直线上取一点0叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右

的方向为正方向，就得到了数轴。

2.数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者。

3.从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）

上的点对应负数，原点对应零。

4.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

5.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

知识点03：比较两数的大小

1.利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边。

2.利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大

小，数字大的反而小，数字小的反而大。

考点01：数轴的认识

【典例分析01】看数轴，写数字。

（1）按顺序在里填上正确的数。

（2）上面数轴中，最接近20，而且比20小的数是19。

（3）与10相邻的数是9和11。

【分析】（1）数轴上相邻两个数字相差1（或者说表示的9到20的自然数），据此即可

按顺序在里填上正确的数。

（2）由数轴可以看出，最接近20，而且比20小的数是19。

（3）同理，与10相邻的两个数是9、11。

【解答】解：（1）顺序在里填上正确的数（下图）：

（2）上面数轴中，最接近20，而且比20小的数是19。

（3）与10相邻的数是9和11。

故为：19；9，11。

【点评】此题主要考查的数轴的认识。数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直

线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。每个单位

长度表示的数相等。

【变式训练01】在□里填上适当的小数或分数。

【分析】小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分

母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分；

分数化小数：直接用分子除以分母，计算出商；据此解答。

【解答】解：＝1÷8＝0.125

＝1÷2＝0.5

0.75＝＝＝

＝＝1+0.25＝1.25

1.4＝1

【点评】本题考查了数轴的认识知识，结合分数和小数的互化解答即可。

【变式训练02】根据已知信息，在数轴下的方框里填上正确的数。

【分析】根据数轴图显示可知，每一个大格表示1000，，每一个小格表示100，据此数

数填图即可。

【解答】解：如图：

【点评】本题考查了数轴的认识及数数的方法。

【变式训练03】在数轴上填上合适的数，然后挑选其中的两个数，算出它们的差。

【分析】根据数轴图可知，每一个单位长度表示1，据此数出大格数即可。利用减法求出

两个数的差。

【解答】解：如图：

7﹣5＝2（不唯一）

【点评】本题考查了数轴