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2025年高二数学考试卷子及答案山西

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.函数f(x)=log?(x-1)的定义域是

A.(-∞,1)

B.(1,+∞)

C.[1,+∞)

D.(-1,+∞)

答案：B

2.若复数z=1+i，则|z|等于

A.1

B.2

C.√2

D.√3

答案：C

3.抛掷一个骰子，出现点数为偶数的概率是

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

答案：A

4.直线y=2x+1与直线y=-x+3的交点坐标是

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,1)

答案：A

5.已知等差数列{a_n}中，a?=2，d=3，则a?等于

A.7

B.10

C.13

D.16

答案：C

6.圆x2+y2=4的圆心坐标是

A.(0,0)

B.(2,0)

C.(0,2)

D.(2,2)

答案：A

7.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是

A.2π

B.π

C.π/2

D.π/4

答案：A

8.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C等于

A.75°

B.65°

C.70°

D.80°

答案：A

9.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则向量a+b等于

A.(4,6)

B.(2,6)

C.(4,2)

D.(6,4)

答案：A

10.函数f(x)=x3-3x在区间[-2,2]上的最大值是

A.2

B.4

C.8

D.10

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的是

A.y=x2

B.y=log?(x)

C.y=e^x

D.y=sin(x)

答案：BC

2.复数z=a+bi（a,b∈R）为纯虚数的条件是

A.a=0

B.b=0

C.a≠0,b≠0

D.a=0,b≠0

答案：D

3.在一次随机试验中，事件A与事件B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A∪B)等于

A.0.1

B.0.7

C.0.3

D.0.4

答案：B

4.直线y=mx+c与x轴相交的条件是

A.m=0

B.c=0

C.m≠0

D.c≠0

答案：CD

5.等比数列{b_n}中，b?=1，q=2，则b?等于

A.1

B.2

C.4

D.8

答案：D

6.圆(x-1)2+(y+2)2=9的圆心坐标是

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

答案：A

7.函数f(x)=tan(x)的周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.π/4

答案：A

8.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，则角C等于

A.90°

B.120°

C.150°

D.180°

答案：A

9.已知向量u=(1,0)，向量v=(0,1)，则向量u+v等于

A.(1,1)

B.(0,0)

C.(1,0)

D.(0,1)

答案：A

10.函数f(x)=x2-4x+3在区间[1,4]上的最小值是

A.-1

B.0

C.1

D.3

答案：A

三、判断题（每题2分，共20分）

1.函数y=|x|在定义域内单调递增。

答案：错误

2.复数z=2-i的模是√5。

答案：正确

3.抛掷两个骰子，出现点数之和为7的概率是1/6。

答案：正确

4.直线y=x与直线y=-x相交于原点。

答案：正确

5.等差数列{a_n}中，若a?=5，d=2，则a?=11。

答案：正确

6.圆x2+y2=1的圆心坐标是(0,0)。

答案：正确

7.函数f(x)=cos(x)的周期是2π。

答案：正确

8.在△ABC中，若角A=90°，角B=30°，则角C=60°。

答案：正确

9.向量a=(2,3)与向量b=(3,2)共线。

答案：错误

10.函数f(x)=x3在区间[-1,1]上的最大值是1。

答案：错误

四、简答题（每题5分，共20分）

1.求函数f(x)=√(x-1)的定义域。

答案：x-1≥0，即x≥1，所以定义域为[1,+∞)。

2.已知复数z=3+4i，求z的模。

答案：|z|=√(32+42)=5。

3.在一次调查中，事件A发生的概率为0.6，事