人教A版必修第一册数学 第五章 5.5三角恒等变换 5.5.2简单的三角恒等变换-测试卷（附答案）.docxVIP

人教A版必修第一册数学第五章5.5三角恒等变换5.5.2简单的三角恒等变换

已知sin2α=13，则cos

A．-13 B．-23 C．13

已知等腰三角形的顶角的余弦值等于725，则它的底角的余弦值为??

A．34 B．35 C．12 D．

若θ∈π,2π，则1-cosθ

若πα2π，则化简1-cosα-π2

A．sinα2 B．cosα2 C．-cosα

化简：sinα

已知fx=sinx+3cosxx∈R，函数y=fx+φ的图象关于直线

A．π2 B．π3 C．π4 D．

设当x=x0时，函数fx=sinx-2cos

设α是第二象限角，tanα=-43且sinα2

A．-55 B．55 C．35 D

已知2πθ3π，cosθ=m，则sinθ

A．-1-m2 B．1-m2 C．-1+m2

已知θ2是第四象限角，且cosθ2=1+xx，则

A．-21+xx B．

C．-2-1-xx D．

设0θπ2，且sinθ2=x-12x，则

A．x B．x+1x-1 C．x2-1x D

函数fx=121+

A．奇函数 B．偶函数

C．最小正周期为π D．最小正周期为π2

若sinπ-α=45，α∈0,π2

化简1+cos3π-θ

已知sinθ+cosθ=15且π2≤θ≤π，则

当x为何值时，函数y=cos3x+

已知函数fx

(1)求fx

(2)求fx在区间-π

答案

1.【答案】D

【解析】cos2

2.【答案】B

【解析】设等腰三角形的顶角为α，底角为β，则cosα=

又β=π

所以

cosβ

故选B．

3.【答案】-tan

【解析】因为θ∈π,2π，所以sin

所以1-cos

4.【答案】C

【解析】因为πα2π，

所以π2

所以cosα

原式=1+

5.【答案】原式=

因为270°α360°，所以135°α

6.【答案】D

【解析】因为fx

所以fx+φ

因为fx+φ的图象关于直线x=0

所以φ+π3=kπ+

所以φ可以是π6

7.【答案】-2

【解析】由辅助角公式，得

fx

其中sinφ=25

因为当x=x0时，函数f

所以sinx

所以x0-φ=2kπ+π

所以cosx

8.【答案】A

【解析】因为α是第二象限角，且sinα

所以α2

所以cosα

因为tanα=-

所以cosα=-35，所以

9.【答案】A

【解析】因为2πθ3π，所以π

又cosθ=m，所以sin

10.【答案】D

【解析】因为θ2是第四象限角，且cosθ2=

且由1+xx∈0,1

所以

sinθ

11.【答案】D

【解析】因为0θπ2，

所以cosθ

所以tanθ

所以tanθ=

故选D．

12.【答案】B；D

【解析】由

fx

又因为f-x

所以fx是最小正周期为π2的偶函数，故选

13.【答案】425

【解析】因为sinπ-α

所以sinα=

又因为α∈0,

所以cosα=

所以

sin2α-

14.【答案】sinθ

【解析】原式=

因为3π2θ2π

所以原式=

15.【答案】-2425；

【解析】因为π2≤θ≤π，所以sin

又因为sinθ+

所以sinθ+

所以2sinθcosθ=-

所以cosθ-

所以cosθ-

联立①②得sinθ=

sinθ

16.【答案】y=

所以当3x+π12=-π2+2kπk∈Z，即

17.【答案】

(1)因为f

所以fx的最小正周期为2

(2)因为-π

所以-π

于是，当2x+π6=π2，即

当2x+π6=-π6，即