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2025年冀教版初中数学《方程与不等式》单元卷
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列方程中，是一元一次方程的是（）
A.2x+y=5
B.x2-3x+2=0
C.3x-1=x+2
D.?x-2=x2
2.方程2(x-3)=x+4的解是（）
A.x=8
B.x=2
C.x=-2
D.x=-8
3.如果方程3x-5=a有解x=-1，那么a的值是（）
A.-2
B.-8
C.2
D.8
4.用代入法解二元一次方程组①x+2y=5②x-y=1，将方程②变形为y=x-1后，代入方程①得（）
A.x+2(x-1)=5
B.x+2x-1=5
C.x-2(x-1)=5
D.x+(x-1)=5
5.方程组①2x+y=3②x-2y=1的解是（）
A.x=1,y=1
B.x=2,y=-1
C.x=-1,y=5
D.x=0,y=3
6.不等式3x-4≥2的解集是（）
A.x≥2
B.x≥1
C.x≤2
D.x≤1
7.不等式x-10的解集在数轴上表示正确的是（）
（此处应有数轴图，但按要求不写，想象一个数轴，原点右侧）。
A.
B.
C.
D.
8.不等式组①x+1≥0②x-20的解集是（）
A.x-1
B.-1≤x2
C.x≥0
D.x2
9.解分式方程?(x-1)/x=1/3，去分母后得到的整式方程是（）
A.3(x-1)=2x
B.2(x-1)=x
C.?(x-1)=x
D.3(x-1)=?x
10.不等式2x+17的正数解集是（）
A.x3
B.x4
C.0x3
D.0x4
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.解方程5x-2(x-1)=3-x，x=________。
12.若方程组②ax+by=8的解为x=1,y=2，则a+b=________。
13.不等式-2x6的解集是________。
14.不等式组①x-12②x+30的解集在数轴上表示为________。（想象数轴，-3右侧有点，2左侧有圆圈）
15.解分式方程x/(x-1)+1=2-x，其增根可能是x=________。
三、解答题（本大题共7小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（6分）解方程：3(x+2)-4=x-(x-1)
17.（6分）解方程组：①3x-2y=5②x+4y=10
18.（6分）解不等式：-x+3≥5，并在数轴上表示它的解集。
19.（7分）解不等式组：①2x-10②x-3≤1，并写出它的整数解。
20.（8分）解分式方程：(x+3)/(x-1)=(x-1)/(x+3)
21.（9分）某班购买甲、乙两种奖品共花费了180元。已知甲种奖品每件10元，乙种奖品每件8元。如果购买甲种奖品的数量比乙种奖品的数量多3件，问甲、乙两种奖品各购买了多少件？
22.（8分）已知关于x的方程(m-1)x2+mx+1=0是一元一次方程，求m的值。
试卷答案
一、选择题
1.C
2.A
3.D
4.A
5.B
6.B
7.（略，见解析）
8.B
9.A
10.D
二、填空题
11.1
12.6
13.x-3
14.（略，见解析）
15.1
三、解答题
16.解：去括号，得
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