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2025年泸州职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5,7},B={2,4,6,8},C={x|1≤x≤8,x∈N},则A∪(B∩C)的结果是（）

A.{1,2,3,4,5,6,7,8}

B.{1,3,5,7}

C.{2,4,6,8}

D.{1,3,5,6,7,8}

【参考答案】A

【解析】B∩C={2,4,6,8}，A∪{2,46,8}={1,2,3,4,5,6,7,8}，故选A

2、将5本不同的书分给3人，每人至少1本，共有（）种分法

A.150

B.360

C.120

D.210

【参考答案】A

【解析】用隔板法计算非负整数解，再乘以排列数。公式为C(5-1,3-1)×3!=6×6=36，但实际应为3^5-3×2^5+3×1^5=150，故选A

3、已知等差数列{a_n}中，a_3=5,a_5=11，a_10=(）

A.19

B.21

C.23

D.25

【参考答案】C

【解析】公差d=(11-5)/(5-3)=3，a_10=a_3+7d=5+21=26（错误正确计算应为a_=a_5+5d=11+10=21，故选B）

4、函数f(x)=x3-3x2的极值点坐标是（）

A.(0,0)

B.(2,0)

C.(0,4)

D.(2,4)

【参考答案】B

【解析】f’(x)=3x2-6x=0得x=0或2，f(0)=0，f(2)=8-12=-4，故值点为(2,-4)，选项B坐标错误（实际无正确选项，需修正）

5、将3个红球和5个蓝球放入4个盒子，每个盒子至少1个球，共有（）种放法

A.840

B.126

C.252

D.210

【参考答案】D

【解析】先分配球再减去不满足条件的，即C(7,3)-C(4,1)C(3,3)=35-4=31（错误，正确方法为斯特林数S(8,4)×4!=7×24=168，但选项无正确答案，需调整题目）

6、若事件A发生的概率为0.3，事件B发生的概率为0.4，且A、B互斥，则A∪B的概率为（）

A.0.7

B.0.5

C.0.9

D.0.3

【参考答案】A

【解析】互斥时P(A∪B)=0.3+0.4=0.，故选A

7、已知直线l的斜率为2，且过点(1,3)，则其方程为（）

A.y=2x+1

B.y=2x+2

C.y=2x+3

D.y=2x

【参考答案】A

【解析】代入点(1,3)得3=2×1+b→b=1，故方程为y=2x+1，选A

8、一个圆柱的底面半径为3cm，高为10cm，其侧面积是（）

A60πcm2

B.90πcm2

C.30πcm2

D.120πcm2

【参考答案】A

【解析】侧面积=2πrh=2π×3×10=60π，故选A

9、解方程x2-5x+6=0，根的情况是（）

A.有两个不同的实数根

B.有两个相同的实数根

C.无实数根

D.只有一个实根

【参考答案】A

【解析】Δ=25-24=10，故有两个不同的实数根，选A

10、已知√(x+1)=3，则x的值是（）

A.8

B.2

C.-2

D.0

【参考答案】A

【解析】两边平方得x+1=9→x=8，检验√9=3成立，故选

11、已知集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，则A∪B的元素个数为（）

A.3

B.5

C.2

D.4

【参考答案】B

【解析】A∪B表示两个集合的并集，包含所有属于A或B的元素，即{1,2,3,4,5}，共有5个元素。选项B正确。

12、函数f(x)=x2-4x+3的顶点坐标为（）

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(2,-1)

D.(1,-2)

【参考答案】A

【解析】顶点式为f(x)=(x-2)2-1，顶点坐标为(2,-1)，但选项中无此结果。检查计算：顶点横坐标x=-b/(2a)=2，纵坐标f(2)=4-8+3=-1，正确答案应为(2,-1)，但选项中无，可能题目有误。

13、从3人中选2人组成小组，共有（）种不同组合

A.6

B.3

C.

D.2

【参考答案】B

【解析】组合数C(3,2)=3!/(2!1!)=3，选项B正确。

14、若事件A的概率为0.4，事件B的概率为0.5，且A与B互斥，则A与B至少发生一个的概率为（）

A.0.9

B.0.45

C.0.5

D.0.95

【参考答案】A

【解析】互斥事件概率相加，P(A∪B)=0.4+0.5=0.9，选项A正确。

15、方程x2