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中考苏州试题分析及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，无理数是（）（2分）

A.3.14B.0C.1/2D.√2

【答案】D

【解析】无理数是指不能表示为两个整数之比的数，√2是无理数。

2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）（2分）

A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆

【答案】A

【解析】等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形。

3.函数y=kx+b中，若k0且b0，则函数图象经过（）（2分）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限

【答案】B

【解析】k0表示直线向下倾斜，b0表示直线与y轴正半轴相交，故经过第一、二、四象限。

4.若方程x^2-2x-3=0的两个根为x1和x2，则x1+x2等于（）（2分）

A.-2B.2C.-3D.3

【答案】B

【解析】根据韦达定理，x1+x2=-(-2)/1=2。

5.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C等于（）（2分）

A.45°B.60°C.75°D.105°

【答案】D

【解析】∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(45°+60°)=105°。

6.下列事件中，是必然事件的是（）（2分）

A.掷一枚硬币，正面朝上B.36的平方根是6C.从装有3个红球和2个白球的袋中摸出一个红球D.方程x^2+1=0有实数根

【答案】B

【解析】36的平方根是6是必然事件。

7.若一个圆柱的底面半径为3，高为5，则其侧面积为（）（2分）

A.15πB.30πC.45πD.90π

【答案】B

【解析】侧面积=2πrh=2π35=30π。

8.不等式3x-72的解集为（）（2分）

A.x3B.x3C.x5D.x5

【答案】A

【解析】3x-72，解得3x9，即x3。

9.已知点P(a,b)在第四象限，则下列关系正确的是（）（2分）

A.a0，b0B.a0，b0C.a0，b0D.a0，b0

【答案】C

【解析】第四象限中，a0，b0。

10.若一组数据5,7,x,9,11的平均数为8，则x等于（）（2分）

A.7B.8C.9D.10

【答案】D

【解析】(5+7+x+9+11)/5=8，解得x=10。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是中心对称图形？（）

A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.等边三角形

【答案】B、C、D

【解析】正方形、矩形、圆是中心对称图形。

2.以下哪些是二元一次方程的解？（）

A.(1,2)B.(2,1)C.(0,0)D.(3,-1)E.(2,3)

【答案】A、B、C

【解析】检查每个点是否满足方程x+y=3。

三、填空题（每题4分，共32分）

1.计算：√36=______（4分）

【答案】6

2.若|a|=3，|b|=2，且a0，b0，则a-b=______（4分）

【答案】5

3.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则sinC=______（4分）

【答案】√2/2

4.函数y=x^2-4x+3的顶点坐标是______（4分）

【答案】(2,-1)

5.若方程2x^2-kx+3=0有一个根为1，则k=______（4分）

【答案】4

6.圆的半径为5，则其面积为______（4分）

【答案】25π

7.在直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点是______（4分）

【答案】(-1,2)

8.若一组数据的众数是7，中位数是8，则这组数据可能的是______，______，______，______（4分）

【答案】7，7，8，9（答案不唯一）

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）

【答案】（×）

【解析】如-5+(-3)=-8，和比两个数都小。

2.若a^2=b^2，则a=b（）（2分）

【答案】（×）

【解析】如a=-2，b=2，a^2=b^2但a≠b。

3.增函数的导数一定为正（）（2分）

【答案】（×）

【解析】增函数的导数可以大于或等于0。

4.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，其体积也扩大到原来的2倍（）（2分）

【答案】（×）

【解析】体积扩大到原来的4倍。

5.若x+y=10，则x和y都是正数（）（2分）

【答案】（×）

【解析】x和y可以有一个或两个为负数。

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程：3(x-2)=2(x+1）（5分）

【答案】x=8

【解析】3x-6=2x+2，解得x=8。

2.已知△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10，求AB的长度（5分）

【答案】AB=5√2

【解析】利用正弦定理，AB=BCsinB/sinA=10√2/2=5√2。

3.若函数y=ax^2+bx+c的图象经过点(1,0)，(2,-3)，(3,0)，求a，b，