人教A版必修第一册数学 第五章 5.2三角函数的概念 5.2.2同角三角函数的基本关系-测试卷（附答案）.docxVIP

人教A版必修第一册数学第五章5.2三角函数的概念5.2.2同角三角函数的基本关系

若α是第四象限的角，cosα=1213，则sin

A．512 B．-513 C．513 D

已知tanα=-12，π2απ

A．255 B．-55 C．-25

已知tanα=3

(1)4sin

(2)sin2

若△ABC的内角A满足sinAcosA=-18，则cos

A．-32 B．±32 C．-52

已知sinα+cosα=-

(1)求sinαcos

(2)求sinα-cos

已知α是第二象限角，sinα=513，则cos

A．-1213 B．-513 C．513

若cosθ0，且cosθ-sinθ=1-2sinθcos

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

如果tanθ=2，那么1+sinθcosθ

A．73 B．75 C．54 D．

已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=59，则

A．23 B．-23 C．13 D

下列说法中正确的有??

A．正角的正弦值是正的，负角的正弦值是负的，零角的正弦值是零

B．若三角形的两内角α，β满足sinα

C．对任意的角α，都有∣sin

D．对任意角α（α≠kπ2，k∈Z

已知sinx=m-3m+5，cosx=4-2mm+5，且x∈

已知θ∈0,2π，且sinθ，cosθ是方程x2-kx+k+1=0的两个实数根，则实数k=

若0απ2，则1-2sin

若π2απ，化简

已知sinxcosx=1

(1)sinx+

(2)cosx-

答案

1.【答案】B

【解析】因为cosα=1213，

所以

sinα

2.【答案】D

【解析】由tanα=sinαcosα

又因为sin2

所以sin2α+4sin2

因为π2

所以sinα=

3.【答案】

(1)因为tanα=3，所以cos

原式的分子、分母同除以cosα

原式=

(2)原式的分子、分母同除以cos2

原式=

4.【答案】C

【解析】因为A为三角形的一个内角，且sinA

所以A为钝角，

所以cosA-

所以

cosA-

5.【答案】

(1)sinα+

即sin2

所以sinα

(2)因为0aπ，sin

所以sinα0，cos

所以

sinα-

6.【答案】A

【解析】因为α是笫二象限角，所以cosα0

故cosα=-

故选A．

7.【答案】C

【解析】1-2sin

由题意得，cosθ-

所以cosθ-sinθ0，即

又因为cosθ0

所以θ是第三象限角．

故选C．

8.【答案】B

【解析】1+sin

9.【答案】A

【解析】由sin4θ+cos4

所以sin2

因为θ是第三象限角，

所以sinθ0，cos

所以sinθ

故选A．

10.【答案】B；D

【解析】对于A，正角和负角的正弦值都可正、可负，故A错误；

对于B，因为sinα?cosβ0

所以sinα0，cosβ0，即

所以三角形必为钝角三角形，故B正确；

对于C，当sinα，cosα异号时，等式不成立，故

对于D，因为tanα，1tan

所以tanα+

故D正确．

11.【答案】0

【解析】由sin2x+cos2

解得m=0或

因为x∈3

所以sinx0，cos

当m=0时，sinx=-35

当m=8时，sinx=513

12.【答案】-1；π或3π

【解析】依题意有sinθ+

sinθ

又因为sinθ+

所以k2

解得k=3或k=-1，

因为∣sin

所以k=-1，

代入①②，得sinθ+

解得sinθ=0,cosθ=-1或

又因为θ∈0,2

所以θ=π

13.【答案】2cos

【解析】原式=

因为α∈0,

所以α2

所以cosα2-

所以原式=

14.【答案】因为π2απ，所以cos

所以

原式=

15.【答案】

(1)因为sinx

所以

sinx+

因为π4

所以sinx0，cosx0，

所以sinx+

(2)因为sinx

所以

cosx-

因为π4

所以sinxcosx

所以cosx-