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常微分方程试题库试卷库

姓名：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、单选题(共10题)

1.常微分方程y+3y+2y=0的通解可以表示为：()

A.y=C1e^{-2t}+C2e^{-t}

B.y=C1e^{-t}+C2e^{-2t}

C.y=C1e^{2t}+C2e^{t}

D.y=C1e^{t}+C2e^{-t}

2.微分方程y-y=e^x的解为：()

A.y=e^x-e^x(C1-x)

B.y=e^x+e^x(C1-x)

C.y=e^x-e^x(x-C1)

D.y=e^x+e^x(x-C1)

3.微分方程y-2y+y=0的通解是：()

A.y=C1e^{t}+C2e^{2t}

B.y=C1e^{-t}+C2e^{-2t}

C.y=C1e^{t}+C2e^{-t}

D.y=C1e^{-t}+C2e^{2t}

4.微分方程y+4y=0的通解是：()

A.y=C1cos(2t)+C2sin(2t)

B.y=C1cos(2t)-C2sin(2t)

C.y=C1sin(2t)+C2cos(2t)

D.y=C1sin(2t)-C2cos(2t)

5.微分方程y-y=0的通解是：()

A.y=C1e^t+C2e^{-t}

B.y=C1e^t+C2e^{2t}

C.y=C1e^{-t}+C2e^{-2t}

D.y=C1e^{-t}+C2e^{t}

6.微分方程y-3y+2y=0的通解是：()

A.y=C1e^{t}+C2e^{2t}

B.y=C1e^{-t}+C2e^{-2t}

C.y=C1e^{t}+C2e^{-t}

D.y=C1e^{-t}+C2e^{2t}

7.微分方程y+y=cos(t)的特解可以表示为：()

A.y=C1cos(t)+C2sin(t)+tcos(t)

B.y=C1cos(t)+C2sin(t)-tcos(t)

C.y=C1cos(t)-C2sin(t)+tcos(t)

D.y=C1cos(t)-C2sin(t)-tcos(t)

8.微分方程y-2y+y=e^{-t}的解为：()

A.y=e^t-e^{-t}(C1-t)

B.y=e^t+e^{-t}(C1-t)

C.y=e^t-e^{-t}(t-C1)

D.y=e^t+e^{-t}(t-C1)

9.微分方程y+4y=sin(2t)的特解可以表示为：()

A.y=t(C1cos(2t)+C2sin(2t))

B.y=t(C1sin(2t)-C2cos(2t))

C.y=t(C1cos(2t)-C2sin(2t))

D.y=t(C1sin(2t)+C2cos(2t))

10.微分方程y-4y=cos(2t)的特解可以表示为：()

A.y=C1sin(2t)+C2cos(2t)+tsin(2t)

B.y=C1sin(2t)+C2cos(2t)-tcos(2t)

C.y=C1sin(2t)-C2cos(2t)+tcos(2t)

D.y=C1sin(2t)-C2cos(2t)-tcos(2t)

11.微分方程y+2y=sin(t)的特解可以表示为：()

A.y=C1sin(t)+C2cos(t)+tcos(t)

B.y=C1sin(t)+C2cos(t)-tcos(t)

C.y=C1sin(t)-C2cos(t)+tcos(t)

D.y=C1sin(t)-C2cos(t)-tcos(t)

二、多选题(共5题)

12.以下哪些是常微分方程的解法？()

A.求积分因子法

B.特征方程法

C.变量分离法

D.拉普拉斯变换法

13.以下哪些微分方程是齐次的？()

A.y+y=0

B.y+2xy=0

C.y+y^2=0

D.y+y^3=0

14.以下哪些函数是常微分方程y-2y+y=0的解？()

A.y=e^t

B.y=e^{2t}

C.y=te^t

D.y=t^2e^t

15.以下哪些微分方程是可分离变量的？()

A.