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2025年高考数学积化求值题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若复数z满足z^2=1，则z的值为

A.1

B.-1

C.i

D.-i

答案：B

2.函数f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值为

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，则a_5的值为

A.8

B.10

C.12

D.14

答案：C

4.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率为

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

答案：A

5.圆x^2+y^2=4的圆心到直线3x+4y-1=0的距离为

A.1/5

B.1/7

C.3/5

D.4/5

答案：C

6.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值为

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的值为

A.75°

B.65°

C.70°

D.80°

答案：A

8.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则

A.a0，b^2-4ac=0

B.a0，b^2-4ac=0

C.a0，b^2-4ac0

D.a0，b^2-4ac0

答案：A

9.在直角坐标系中，点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为

A.(a,b)

B.(-a,-b)

C.(b,a)

D.(-b,a)

答案：B

10.若向量u=(1,2)和向量v=(3,4)的夹角为θ，则cosθ的值为

A.1/5

B.3/5

C.4/5

D.1

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在其定义域内单调递增的有

A.y=x^2

B.y=e^x

C.y=log(x)

D.y=sin(x)

答案：BC

2.下列不等式成立的有

A.2^33^2

B.log_2(3)log_3(2)

C.sin(30°)sin(45°)

D.arctan(1)arctan(2)

答案：BC

3.下列数列中，是等比数列的有

A.2,4,8,16,...

B.1,-1,1,-1,...

C.3,6,9,12,...

D.1,1/2,1/4,1/8,...

答案：ABD

4.下列命题中，正确的有

A.若ab，则a^2b^2

B.若ab，则√a√b

C.若ab，则1/a1/b

D.若ab，则a^3b^3

答案：CD

5.下列直线中，与直线x+2y-1=0平行的有

A.2x+4y+3=0

B.x-2y+2=0

C.3x+6y-5=0

D.4x-8y+1=0

答案：AC

6.下列函数中，是奇函数的有

A.y=x^3

B.y=sin(x)

C.y=cos(x)

D.y=tan(x)

答案：ABD

7.下列数列中，是等差数列的有

A.1,3,5,7,...

B.2,4,8,16,...

C.5,5,5,5,...

D.1,1,2,3,...

答案：AC

8.下列命题中，正确的有

A.若ab，则a+cb+c

B.若ab，则acbc

C.若ab，则a^2b^2

D.若ab，则√a√b

答案：AD

9.下列直线中，与直线y=x+1垂直的有

A.y=-x+2

B.y=x-1

C.y=-x-1

D.y=2x+1

答案：AC

10.下列函数中，在其定义域内连续的有

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=sin(x)

D.y=log(x)

答案：ACD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.复数z=a+bi的模为|z|=√(a^2+b^2)。

答案：正确

2.函数f(x)=x^3在(-∞,+∞)上单调递增。

答案：正确

3.在等差数列{a_n}中，若a_1=a，公差为d，则a_n=a+(n-1)d。

答案：正确

4.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面和反面的概率都是1/2。

答案：正确

5.圆x^2+y^2=1的圆心到直线x+y=0的距离为√2/2。

答案：正确

6.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值为√2。

答案：正确

7.在△