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第十三届希望杯四年级试题及详解

姓名：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、单选题(共10题)

1.小明的书架上共有30本书，其中小说有12本，故事书有8本，剩下的都是科普书。请问科普书有多少本？()

A.10本

B.12本

C.18本

D.22本

2.一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？()

A.20厘米

B.24厘米

C.28厘米

D.32厘米

3.一个数加上它的两倍，等于24。这个数是多少？()

A.6

B.8

C.10

D.12

4.一个班级有男生和女生共36人，如果男生和女生的人数比是2:3，请问男生有多少人？()

A.12人

B.18人

C.24人

D.30人

5.一个圆形的直径是8厘米，它的周长是多少厘米？()

A.16厘米

B.24厘米

C.32厘米

D.40厘米

6.一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大3，十位上的数字比个位上的数字大2。这个数最大是多少？()

A.321

B.312

C.231

D.213

7.一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？()

A.20平方厘米

B.24平方厘米

C.30平方厘米

D.36平方厘米

8.一个分数的分子是3，分母是5，如果分子增加2，分母减少2，新的分数是多少？()

A.1/2

B.2/3

C.3/4

D.4/5

9.一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的体积是多少立方厘米？()

A.240立方厘米

B.2400立方厘米

C.480立方厘米

D.4800立方厘米

10.一个圆的半径是3厘米，它的面积是多少平方厘米？()

A.9平方厘米

B.15平方厘米

C.21平方厘米

D.28.26平方厘米

二、多选题(共5题)

11.一个班级有男生和女生共40人，如果男女生的人数比是3:5，那么这个班级中男生和女生各有多少人？()

A.男生15人，女生25人

B.男生18人，女生22人

C.男生24人，女生16人

D.男生30人，女生10人

12.下列哪些是长方形的特征？（多选）()

A.对边平行且相等

B.四个角都是直角

C.对角线相等

D.有两条对称轴

13.以下哪些是分数的基本性质？（多选）()

A.分子与分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变

B.分数的分子大于分母时，分数值大于1

C.分数的分子等于分母时，分数值等于1

D.分数的分子小于分母时，分数值小于1

14.以下哪些是解决应用题时常用的策略？（多选）()

A.绘图表示

B.列方程

C.设未知数

D.从特殊情况入手

15.下列哪些是整数乘法的运算律？（多选）()

A.结合律

B.交换律

C.分配律

D.乘法逆元

三、填空题(共5题)

16.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的周长是______厘米。

17.一个数的5倍是30，那么这个数是______。

18.一个圆的半径是4厘米，那么它的面积是______平方厘米。

19.一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形是______三角形。

20.一个分数的分子是2，分母是5，那么这个分数可以写作______。

四、判断题(共5题)

21.一个正方形的四条边都相等，所以它的对角线也相等。()

A.正确B.错误

22.一个分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不会改变。()

A.正确B.错误

23.所有的平行四边形都是矩形。()

A.正确B.错误

24.一个长方形的面积等于它的长乘以宽，所以长方形的长和宽可以任意取值。()

A.正确B.错误

25.任何两个相邻的整数之间都相差1。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

26.请解释为什么圆的周长与直径的比例是一个常数，这个常数叫什么？

27.如何证明勾股定理？

28.在解决应用题时，如何确定合适的数学模型？

29.为什么说分数是数学中非常重要的概念？

30.在几何学中，如何定义相似形？

第十三届希望杯四年级试题及详解

一、单选题(共10题)

1.【答案】C

【解析】总书数为30本，小说和故事书共有12+8